PYTHAGORE

PYTHAGORE, Puthagoras, philosophe grec du VIe s. av. J.-C., fondateur d’une secte dont l’influence fut considérable en Grèce et en Italie du Sud. Né à Samos, Pythagore aurait émigré en Sicile pour y fonder des associations philosophiques, politiques et religieuses, tout d’abord à Crotone, puis dans les autres cités siciliennes. Il n’a laissé aucune œuvre écrite; dès le v° s, la légende le présente comme un demi-dieu, à la fois savant, thaumaturge et prophète. La tradition lui attribue la paternité du théorème de l’hypoténuse et de la table de multiplication. Son école fut illustrée par Philolaos au Ve s et par Archytas au IVe s. Il est difficile de préciser la part de Pythagore et celle de ses disciples dans la création du mouvement religieux et scientifique appelé « pythagorisme ». Le pythagorisme représenta d’abord un ensemble de confréries religieuses, obéissant à des préceptes moraux très simples, analogues à ceux des Sept Sages, mais respectant des interdictions dont nous saisissons mal la signification (ne pas manger de fèves, par ex.).
On y croyait à la métempsycose et à la purification de l’âme par la connaissance. Tandis que la morale pythagoricienne était l'objet d’une diffusion orale réservée aux fidèles (les « acousmatiques ») et garantie par l'autorité indiscutée du fondateur, une partie des pythagoriciens se livraient à des travaux théoriques (les « mathématiciens »).
Le pythagorisme mathématique a donné naissance à des recherches géométriques, arithmétiques, astronomiques, physiques.
Les pythagoriciens avaient établi un grand nombre de théorèmes qui seront mis en ordre par Euclide au IIIe s; ils ont en particulier démontré l’incommensurabilité de la diagonale au côté du carré, découvrant ainsi une limite infranchissable à l’usage des nombres rationnels. Ils étudièrent longuement la structure des nombres et des progressions arithmétiques, cherchant par exemple à définir les nombres « parfaits » (c’est-à-dire égaux à la somme de leurs