Télécom Lille

Département Systèmes de Communication

Quelques formules utiles (données volontairement sans commentaire) :
TRANSMISSION EN BANDE DE BASE
M=2n
n=log2M

(bits/symb.)

DS=DClog2M ou DS=nDC

(bits/s) débit de la source

DC=2BN

(bauds) débit dans le canal

=DS/BN ou =2log2M

(bits/s/Hz)

BP=BN(1+) 0<<1

(Hz)

Pe_bit=Pe_symb/log2M (si code de Gray)
S/N=EB/N0.
S=EBDS

(Watts)

N=2=N0BN

(Watts)

C=BN.log2(1+S/N)

(bits/s)

N0
N0BN
0

BN

Pour un filtre, de fonction de transfert H(f), respectant le critère de Nyquist, on a :
+∞

∑ 𝐻(𝑓 − 𝑘2𝐵𝑁 ) = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑘=−∞

TRANSMISSION EN BANDE TRANSPOSEE (ce qui change de la bande de base)
=DS/2BN ou =log2M

(bits/s/Hz)

BP=2BN(1+) 0<<1

(Hz)

N=2=2N0BN

(Watts)

C=2BN.log2(1+S/N)

(bits/s)

N0
2N0BN
0

-1-

f0-BN

f0

f0+BN

PM. Allioux

Télécom Lille

Département Systèmes de Communication

Taux d’erreurs sur les symboles et efficacité spectrale (bande de base et bande transposée) :
NOM

DEFINITION

Transmission en bande de base
(signal polaire)

EFFICACITE
SPECTRALE
2 log2M bits/s/Hz TAUX D’ERREURS sur les symboles
Pe 

APPLICATION
(exemples)


2M  1 
6 EB
Q
  log 2 M 
2
M
N
M

1
0



ASK

Amplitude Shift
Keying

  log 2 M

BPSK

Binary Phase
Shift Keying

1 bit/s/Hz

 2EB
Pe  Q
 N0

DPSK

Differentially coherent PSK

1 bit/s/Hz

1 
Peb  e N0
2

EUTELTRACS
INMARSAT-C

APK

Amplitude and
Phase shift
Keying

  log 2 M


E
2M  1 
6
Pe 
Q
 B  log 2 M 
2
M
N
M

1
0



TV numérique américaine (8VSB)
V29

Quaternary PSK

2 bits/s/Hz


E 
Pesymb  2Q 2 B 
N0 


V22, V26, DVBS, DAB

PSK M-aire

  log 2 M

 2 E B log 2 M
 
Pesymb  2Q sin 
N
M
0



V27, EDGE

QAM

Quadrature
Amplitude Mod.

  log 2 M

E
1  
3

41 
 log 2 M  B
Q
N0
M   M  1


FSK binaire

Frequency Shift
Keying

0,5 bit/s/Hz

FSK M-aire

log 2 M

M

Minimum frequency Shift
Keying

2 log 2 M

M 1

QPSK
MPSK (M>2)

MFSK

MSK

-2-

PeS  2

3 log 2 M
E
M