Tout d'abord, elle dépend des règles. Que le croupier reste sur un Soft17 ou tire sur un Soft17 (règle S17 ou H17) par exemple changera quelques décisions. Prenons par exemple un seul paquet de 52 cartes, le croupier reste sur un Soft17. Nous distribuons deux cartes pour le joueur et une seule pour le croupier : 16vs9. Le croupier sera obligé de tirer une ou plusieurs cartes pour atteindre au moins un Soft17 où il devra s'arrêter. Or, le joueur ne pourra gagner la main que si le croupier dépasse 21 puisqu'il ne peut y avoir égalité. Il faut donc établir les probabilités, sur les 49 cartes restantes, que le croupier brûle. Il existe 566 possibilités pour que le croupier, partant d'un 9, fasse au moins 22 sans pouvoir s'arrêter sur un Soft17, par exemple :

9-2-As-T = 22 (T pour Ten soit 10-V-D-R)
9-7-6 = 22
9-2-As-As-As-As-8 = 23
... etc.

Une fois ces 566 possibilités "énumérées", il faut calculer leur probabilités :

9-2-As-T : (4/49) x (4/48) x (15/47)
9-7-6 : (4/49) x (3/48)
9-2-As-As-As-As-8 : (4/49) x (4/48) x (3/47) x (2/46) x (1/45) x (4/44)
...etc.

Après tous ces calculs, il s'avère ici que la probabilité de dépasser 21 pour le croupier soit de 0.2304. Quel est notre espérance mathématique ? Puisque nous gagnerons, pour chaque mise d'1€, 0.2304€ et que nous perdrons 0.7696€ notre espérance mathématique est de +0.2304 - 0.7696 = - 0.5392€. Pour chaque euro misé, nous perdrons 0.54 centimes.

Voici donc notre espérance si nous restons avec notre 16 contre 9 du croupier. Puisque que la SB est la meilleure façon de jouer sa main sans compter les cartes, il faut voir ce qu'il advient de notre 16 si cette fois-ci nous tirons une carte. Par contre, le calcul des probabilités que le croupier dépasse 21 ne suffirait plus puisque, si par exemple nous tirons un 2 ou un 3, il pourra faire égalité avec un 18 ou un 19, il faut donc le prendre en compte dans le calcul de l'espérance de notre 16 si nous tirons une carte contre son 9 initiale. Si par