Partie II

Relativit¶ restreinte e

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Introduction
Nous d¶crirons dans ce chapitre la th¶orie de la relativit¶ restreinte, essentiellement telle qu'elle fut e e e formul¶e par Einstein. Initialement, l'objet de la relativit¶ ¶tait de r¶concilier l'¶lectromagn¶tisme et e ee e e e la cin¶matique : comme nous avons vu dans l'introduction a ce cours, la relativit¶ Galil¶enne n'est pas e µ e e directement compatible avec l'¶lectromagn¶tisme tel qu'il fut formul¶ par Maxwell. C'est essentiellee e e ment sur l'application µ l'¶lectromagn¶tisme de la relativit¶ restreinte que portera ce chapitre. En a e e e revanche, il faut bien voir que la relativit¶ restreinte s'applique dans un beaucoup plus large domaine. e Elle joue en particulier un r^le central pour la physique des particules et la physique des acc¶l¶rateurs. o ee Elle est aussi essentielle en astronomie, beaucoup de sources de rayonnement cosmiques impliquant des d¶placements a des vitesse proches de celle de la lumiµre. e µ e Ce chapitre comportera deux ¶tapes essentielles. Aprµs un bref rappel de la relativit¶ galil¶enne, e e e e nous constaterons les di±cult¶s que pose l'immersion de l'¶lectromagn¶tisme dans cette relativit¶ e e e e et donc dans la cin¶matique classique. Nous montrerons en particulier l'incompatibilit¶ grave de e e l'¶lectromagn¶tisme avec la loi ordinaire de composition des vitesses. Nous postulerons donc un e e nouveau principe de relativit¶, imposant µ toutes les lois de la physique, y compris l'¶lectromagn¶tisme, e a e e e ee e e d'^tre invariantes dans un changement de r¶f¶rentiel galil¶en. La vitesse de la lumiµre devenant ind¶pendante du r¶f¶rentiel, la loi de composition des vitesses et l'ensemble de la cin¶matique sont e ee e condamn¶es. Il nous faudra donc d'abord d¶truire la cin¶matique et la dynamique3 newtoniennes e e e telles que nous les connaissons maintenant. Il nous faudra formuler une nouvelle transformation des coordonn¶es et du temps d¶crivant les e e changements