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Leur père, Youri « Georges » Mikhaïlovitch Ostasenko-Bogdanoff, dit5 « prince Ostasenko-Bogdanoff », d'origine russe et tatare (né le 28 janvier 1928 à Saint-Pétersbourg), est artiste peintre ; il est le fils de Mikhaïl Borisovitch Bogdanoff, dit6« prince Bogdanoff », et d'Anna d'Osten-Sacken, comtesse Ostasenko7,8.
Leur mère, Maria Dolores Kolowrat-Krakowská (28/02/1926-1982), dite « Maya », est la fille naturelle du chanteur d'opéra noir américain Roland Hayes9,7 et de Bertha Kolowrat-Krakowská, comtesse von Colloredo-Mannsfeld qui avait invité le chanteur au Château de Schönbrunn. En effet, elle s'occupait des événements culturels pour l'empereur d'Autriche, François-Joseph7,8.[réf. nécessaire][non neutre]
Igor et Grichka Bogdanoff ont un autre frère et trois sœurs, tous plus jeunes qu'eux9,7.
Igor Bogdanoff a un fils avec la comédienne Geneviève Grad, Dimitri (né en 1976).
Il s'est ensuite marié le 29 juin 1989 à Paris avec Ludmilla d'Oultremont (née le 27 juillet 1965 à Marseille, fille du comte Marc-Antoine d'Oultremont et de la comtesse Maria Theresia von Gallen), de qui il a trois enfants : Sacha Maria Igorovna (née le 8 septembre 1989 à Paris), Anna Igorovna (née le 28 mars 1991 à Paris), et Wenceslas Igorovitch (né le 29 août 1994 à Auch).
Divorcé en 1994, il s'est remarié le 1er octobre 2009 à Paris avec l'écrivain Amélie de Bourbon-Parme (née le 13 mars 1977 à Paris, fille naturelle du prince Michel de Bourbon-Parme et d'Astrid Le Bourgeois), au cours d'une cérémonie civile le 3 octobre 2009 au château de Chambord10. Leur fils Alexandre naît le 24 octobre 2011.
Grichka Bogdanoff est célibataire et n'a pas d'enfant8.
Enfance et débuts
C'est principalement leur grand-mère maternelle Bertha Kolowrat-Krakowská11 qui élève les jumeaux.