TP Calcul scientifique

5/30/2013
Année Universitaire 2012/2013

Fait par : Imane Al Jaouhari n°05 Mehdi Agouzal n°03

Encadré par : Pr Naoual Mrhardy TP Calcul scientifique

Année Universitaire 2012/2013
TP1:les équations aux différences
Exercice 2 :
Le but de ce TP est d’écrire un programme qui permet d’étudier la stabilité d’un système discret d’ordre 1.
Considérons le système non linéraire à temps discret par l’itération : x(k+1)=6x(k)²(1-x(k)) où x [0,1]
(1)

(2)

TP2:Schémas numériques des EDO Le but de ce TP est :
Comparer entre deux schémas numériques donnés dans le cours pour résoudre ce problème.
Analyse numérique de la stabilité et de la convergence sur un problème modèle.
Comparaison avec le solveur ode45 de Matlab.
Pour résoudre cette équation différentielle, il faut appeler un solveur ode et lui transmettre au minimum.
Le nom de la fonction.
Les bornes d’intégration
Les conditions initiales.

Problème III :
Soit l’équation de Van der Pol( Equation différentielle du second ordre)

(t) -µ(1-(t))*(t) + y(t) =0 , t [0,20] y(0)=2 ; (0)=0

µ étant un paramètre scalaire.
En utilisant le solveur ode45 résoudre l’équation de Van der Pol, pour µ=1.

Le fichier fonction qui sera appelé par le solveur ODE :

Intervalle d’étude : [0 20]
Conditions initiales : Lancer la résolution à l’aide de la commande :

Le résultat du calcul est contenu
Dans le vecteur temps t .
Dans la matrice deux colonnes . y( :,1)contient y1(y) . y( :,2)contient y2(dy/dt).
Chaque ligne i correspond à la solution y(i) ,dy/dt(i) à l’instant t(i).

TP3:Schéma numérique des EDP
Exercice 1.
Considerons le probleme d’un mur d’épaisseur l, qui se trouve initialement à une température uniforme u0 (températture de la chambre). On suppose que la température a x=l est gardée à sa valeur initiale u0. La propagation de la