Traitement du signal : application à la sonde plasma
(Rédacteur : Thierry Callegari)

Positionnement du problème
En physique, l’expérimentation ne donne accès qu’à des valeurs discrètes dans un intervalle de mesure fixé. Des méthodes numériques (telle que la méthode des moindres carrés) permettent d’interpoler ces valeurs discrètes par un polynôme, et donc d’avoir une variation continue des grandeurs expérimentales. À partir de ce polynôme on peut ensuite déterminer avec précision le passage par zéro d’une courbe expérimentale ou encore les maximas et minimas successifs. L’exemple de traitement de données proposé pour ce projet concerne l’exploitation (partielle) de la caractéristique I(V) d’une sonde électrostatique obtenue expérimentalement (voir figure 1). Ce type de sonde est utilisé pour l’étude de plasmas et permet d’obtenir un certain nombre d’informations sur les paramètres de la décharge. Vous vous contenterez ici de déterminer le potentiel plasma et la température électronique.
1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 A 0,0 -0,2 -100

Les différentes régions
D

AB : Saturation ionique B : potentiel flottant

Courant ( mA )

C Vp Vf B -50 0 50 100 150 Vs ( V )

BC : zone des potentiels retardateurs C : potentiel plasma CD : Saturation électronique

Figure 1 : Caractéristique théorique I(V) obtenue par une sonde plasma.

Objectifs :
Comprendre et mettre en œuvre la méthode des moindres carrés. Etre capable de décrire succinctement un plasma. Savoir extraire d’une caractéristique I(V) de sonde électrostatique les paramètres fondamentaux d’un plasma (potentiel plasma, température électronique, densité électronique)

Données du problème :
Les points expérimentaux à traiter sont contenus dans le fichier « sonde.txt » sous la forme de deux colonnes, la première contenant les courants et la seconde les tensions.

Validation :
Tracer sur un même graphe la caractéristique expérimentale I(V), la courbe interpolée ainsi que ses dérivées première et seconde. Extraire le