Exercice 1 :
G : Un = aqn A : Un+1 = Un + r 1.
G : 14 = 11,4q2
14/11,4 = q2
1,23 = q2

√1,23 = q = 1,10

11,4 x 1,10 ≠ 12,7

A : 12,7 = 11,4 + r
12,7 – 11,4 = r = 1,3

12,7 + 1,3 = 14

2.
G : 32,4 = 90q2
32,4/90 = q2
0,36 = q2
√O,36= q = 0,6

90 x O,6 = 54

3.
G : 30 = 10 q2
30/10 = q2
3 = q2
√3 = 1,7 = q

10 x 1,7 ≠ 20

A : 20 = 10 + r
20 – 10 = r = 10

20 + 10 = 30

Exercice 2 : 1. C’est la réponse B car :
6000 - (6000/100 x 30)/100 x 50)= 5100
5100 = 6000 x 0,85
5100 = 5100

2. C’est la réponse B car:
Un = 10600 x 0,90n
U6 = 10600 x 0,906
U6 = 5634

Exercice 3 :
1. Les suites (an) et (bn) sont géométrique car pour tout n de N, Un+1 = q x Un , q=0,97 pour (an) et q=1,05 pour (bn).

2. an = 0,97n x 200 000 bn = 1,05n x 150 000

3. Au bout de 4 ans. ( N’ayant pas encore pu récupérer ma calculette je l’ai fais a l’aide d’un graphique, les courbes se croisent entre la 3eme et la 4eme année.

Exercice 4 : 1. U1 = 2 x 0,92
U1 = 1,84

U2 = 2 x (0,92)2
U2 = 1,69

U24 = 2 x (0,92)24
U24 = 0,27

2. A. (Vn) est de nature géométrique, car chaque terme se déduit à partir d’une multiplication par un coefficient constant.
B. Vn = Vo x qn

3. Les courbes se croisent entre la 35eme et la 36eme heure, le médicament est donc efficace 35