Thalès affirma que les angles opposés par le sommet formés par deux droites qui se coupent sont égaux.
Thalès a montré qu'à chaque triangle on pouvait faire correspondre un cercle, le cercle circonscrit, dont il a proposé une construction générale.

Il a démontré qu'un triangle isocèle avait deux angles de même mesure.
Il affirme aussi qu'un triangle est déterminé si la base et les angles à la base sont donnés.
Thalès propose en outre le "fameux Théorème de Thalès" qui lui permit de mesurer la pyramide de Kheops.
La première démonstration de ce théorème est cependant à attribuer à Euclide (4e-3e av. J.-C.) qui la présente dans ses "Éléments", à la proposition 2 du livre VI.
Thalès ne s'est pas beaucoup occupé des nombres, il s'est surtout intéressé aux figures géométriques, cercles, droites, triangles.
Il fut le premier à considérer l'angle comme un être mathématique à part entière et il en fit la 4e grandeur géométrique (longueur, surface, volume, angle).
La grande innovation de Thalès réside dans le fait qu'il affirme des vérités, non pas à partir d'un objet singulier, comme c'était le cas avant lui pour les Égyptiens ou les Babyloniens, mais pour une infinité d'objets du monde.
Son ambition, d'une nouveauté absolue, est d'émettre des vérités concernant une classe entière d'êtres.
Pour pouvoir y parvenir, Thalès va être obligé, par sa seule pensée, de concevoir un être idéal, "le cercle", qui est en quelque sorte le représentant de tous les cercles du monde.
De ce fait une phrase comme :
"toute droite passant par le centre d'un cercle le coupe en deux parties égales" est alors révolutionnaire. C'est en ce sens que l'on peut lui attribuer le titre de premier mathématicien de l'histoire.
L'une des propriétés attribuées à Thalès, qui est d'ailleurs appelée « théorème de Thalès », stipule que si un triangle est inscrit dans un cercle avec un côté du triangle pour diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle et le sommet est opposé36,37. Il