Quadrivium
Le quadrivium (rarement: quadrivia) a compris les quatre sujets ou les arts, enseignés dans la Période de La Renaissance, après avoir enseigné le trivium. Le mot est latin, en signifiant "les quatre voies" (ou un "endroit où quatre routes se rencontrent ") et son utilisation pour les 4 sujets a été attribuée à Boethius ou à Cassiodorus au 6ème siècle. Ensemble, le trivium et le quadrivium ont compris les sept arts libéraux (basé sur la réflexion des connaissances), par opposition aux arts pratiques (tels que la médecine et l'architecture).
Le quadrivium s'est composé de l'arithmétique, la géométrie, la musique et l'astronomie. Ceux-ci ont suivi le travail préparatoire du trivium inventé de la grammaire, la logique et la rhétorique. À tour de rôle, le quadrivium a été considéré le travail préparatoire pour l'étude sérieuse de philosophie (appelait quelquefois "l'art libéral par excellence ") et la théologie. Le mot "les bagatelles" était rarement utilisé pour faire allusion au trivium.
Origines
Ces quatre études composent la partie secondaire du programme d'études exposé par Platon dans La république et sont décrites dans le septième livre de ce travail.
Le quadrivium est implicite dans de premières écritures Pythagoriciennes et dans De nuptiis de Martianus Capella, bien que le terme "quadrivium" n'ait pas été utilisé jusqu'à Boethius au début du sixième siècle. Puisque Proclus a écrit:
Les Pythagoriciens ont considéré que toute la science mathématique a été divisée en quatre parties: une moitié ils ont délimité en ce qui concerne avec la quantité, l'autre moitié avec l'ampleur; et chacun de ceux-ci ils ont avancé comme doubles. Une quantité peut être considérée en ce qui concerne son caractère isolément ou dans sa relation à une autre quantité, les ampleurs comme stationnaire ou dans le mouvement. L'arithmétique, alors, étudie des quantités en tant que tel, la musique les relations entre les quantités, l'ampleur de géométrie au repos, spherics