Sujet National

Exercices : Probabilités –Statistiques – Problème : Fonction exponentielle.

Annales bac S non corrigées : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/terminale.html
Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/annales_es/bac_es_national_2002.doc

BACCALAUREAT GENERAL Session 2002
Epreuve: MATHEMATIQUES
Série : ES Durée : 3 heures Coef. : 5 ou 7

OBLIGATOIRE et SPECIALITE

L'utilisation d’une calculatrice est autorisée.

Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Le formulaire officiel de mathématiques, prévu par l'arrêté du 27 mars 1991, et deux feuilles de papier millimétré sont joints au sujet.
Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1 à 4.

EXERCICE 1 commun à tous les candidats

Une école de commerce a effectué une enquête, en janvier 2000, auprès de ses jeunes diplômés des trois dernières promotions afin de connaître leur insertion professionnelle.
A la première question, trois réponses seulement sont proposées : A "La personne a une activité professionnelle" B "La personne poursuit ses études" C "La personne recherche un emploi ou effectue son service national".
On a constaté que 60% des réponses ont été envoyées par des filles.
Dans l'ensemble des réponses reçues, on a relevé les résultats suivants : 65% des filles et 55% des garçons ont une activité professionnelle ; 20% des filles et 15% des garçons poursuivent leurs études.
1. On prend au hasard la réponse d'un jeune diplômé.
a) Montrer que la probabilité qu'il poursuive ses études est égale à 0,18.
b) Calculer la probabilité qu'il exerce une activité professionnelle.
2. On prend au hasard la réponse d'une personne qui poursuit ses études ; quelle est la probabilité que ce soit la réponse d'une fille (on donnera le résultat sous forme fractionnaire) ?

2. On choisit