S’approprier des outils mathématiques

Exercices de préparation pour l’examen #1

Cégep Limoilou
Automne 2014

Consignes (les mêmes qu’à l’examen) :
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Vous devez faire des solutions complètes, à l’aide des techniques vues en classe, pour chacun des exercices proposés.
Vous devez porter une attention particulière à votre écriture mathématique.
À moins d’avis contraire, vous devez conserver un minimum de 4 chiffres significatifs pour les démarches et donner la réponse en arrondissant à une décimale et en respectant la notation de l’ingénieur.
L’utilisation d’une calculatrice à affichage graphique ou de tout matériel électronique est interdite (à l’exception de la calculatrice scientifique bien sur). #1. Écrire les nombre suivants en notation scientifique. (Ne pas arrondir la réponse.)
a) 450020
b) 78630000000
c) 0,000002500156
#2. Écrire les nombre suivants en notation de l’ingénieur. (Ne pas arrondir la réponse.)
a) 45,34
Ω
b) 0,04587 m c) 5,87 µs #3. Effectuer les conversions suivantes. (Ne pas arrondir la réponse.)
a) 0,0002541 A en nA
b) 134401 mm en km
#4. Combien de chiffres significatifs comptent les nombres suivants.
a) 150020
b) 0,00200500
c)

1550,

#5. Isoler la variable a dans les expressions suivantes.
a)

b)

#6. Effectuer les opérations suivantes. (Ne pas arrondir la réponse.)
a)
c)
b)
#7. Simplifier les expressions suivantes en donnant une réponse ne contenant ni exposant négatif, ni exposant fractionnaire.
a)

b)

#8. Effectuer les calculs suivant et présenter le résultat comme une fraction simplifiée.
a)

b)

#9. La résistance (R en Ω) d’un fil électrique de longueur et de rayon donné est directement proportionnelle à la résistivité (ρ en nΩm) du matériau utilisé. Sachant qu’un fil de cuivre de longueur l et de rayon r a une résistance de 10 Ω, quelle est la résistance d’un fil de fer de mêmes dimensions (longueur et rayon) ? Note : la résistivité du cuivre est de 17,2 nΩm et