´ ´ ´ ´ Resume du Cours d’Econometrie
Yves Till´ e 16 d´cembre 2008 e

Avertissement

´ Ce document n’est pas un compte rendu exhaustif du cours d’Econom´trie, mais un r´sum´. Il reprend e e e les principaux d´veloppements, mais il est compl´t´ au cours par de nombreux graphiques, commentaires, et e ee approfondissements. Nous remercions J´rˆme Taillard pour la pr´paration de plusieurs exercices, Guido Pult e o e pour nous avoir donn´ plusieurs exercices et Ines Pasini pour son aide ` la dactylographie. Les ´tudiants e a e sont invit´s ` consulter les ouvrages de r´f´rences suivants cit´s dans la bibliographie : Judge et al. (1985), e a ee e Johnston (1988), Theil (1979), Maddala (1988), Gourieroux and Monfort (1989a), Gourieroux and Monfort (1989b), Greene (1990), Cohen and Pradel (1993), Bourbonnais (1993), Johnston (1997), Johnson (1999), Ruud (2000).

Yves Till´ e

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Chapitre 1

´ e El´ments d’alg`bre lin´aire e e
1.1
1.1.1

Espace vectoriel
Vecteur

Un ´l´ment de Rn est une suite ordonn´e de n ´l´ments de R. On peut disposer cette suite, appel´e ee e ee e vecteur soit en ligne, soit en colonne. Exemple 1.1 Le vecteur a = [3 0], est un vecteur ligne et le vecteur   3 b = −2 0

est un vecteur colonne. La transposition transforme un vecteur ligne en vecteur colonne et r´ciproquement. e Exemple 1.2 Si a = (3 0), la transpos´e de a est e a = 3 . 0

1.1.2

Multiplication par un scalaire et addition

On peut multiplier un vecteur par un scalaire Soit un scalaire c ∈ R et un vecteur colonne a de Rn , alors     a1 ca1 .  .  c × a = c ×  .  =  . . . . an can Deux vecteurs lignes (ou deux vecteurs colonnes) peuvent s’additionner s’ils sont de mˆme dimension. e       a1 b1 a1 + b1 . .  .  .  +  .  =  . . . . . an bn an + bn En utilisant la multiplication par un scalaire et l’addition, on peut d´finir une combinaison lin´aire de e e deux vecteurs a et b :       a1 b1 c1 a1 + c2 b1 . .   . . c1 a +