Angle

parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Propriété : Si le diamètre du cercle circonscrit est un côté du triangle, alors ce triangle est rectangle. Propriété : Si la médiane issue d’un angle mesure la moitié du côté opposé à cet angle, alors ce triangle est rectangle. Propriété : Si un triangle est rectangle, alors l’hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit. Propriété : Si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l’angle droit mesure la

ces figures. En effet il faut que les élèves aient acquis les prérequis nécessaires : Il faut que les élèves sachent : - reconnaître, décrire et reproduire ces figures planes. * Connaissent la notion de perpendicularité ou ce qu’est un angle droit. * Ils savent utiliser la règle graduée pour tracer des droites mais aussi pour mesurer. * Ils connaissent donc quelques unités de longueurs et quelques propriétés liées à ces figures planes. * Cette séquence met en jeu la compétence

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème :

| |vérifier le « déjà là », les pré-requis des élèves relatifs aux compétences travaillées en | | |Groupe classe |tableau |CE2 : Utiliser en situation le vocabulaire côté, sommet, angle Vérifier qu’un angle est droit |10’ | |(collectif) | |en utilisant l’équerre ou un gabarit.) | | | | |

issue de J Leur point d'intersection H est alors l'orthocentre du triangle KIJ. La droite (KH) est alors la troisième hauteur du triangle KIJ, elle est donc perpendiculaire à (I J). Exercice 3: est un angle inscrit dans le cercle C,est l'angle au centre associé à. D'où  est un angle inscrit dans le cercle C, est l'angle au centre associé à. D'où  a) Dans le triangle BAO rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore: d'où Dans le triangle BOH rectangle en H,

Formule trigonométrique : cosinus    En 4ème, on a découvert un nouvel outil appelé « cosinus ». Cet outil s’utilise uniquement dans les triangles rectangles.   Le cosinus d’un angle aigu est égal au rapport :   Ce rapport ne dépend que de la mesure de l’angle considéré.   La valeur du cosinus d’un angle est toujours comprise entre 0 et 1.       Avant de commencer ….    Dans chaque cas, l’hypoténuse du triangle rectangle est surligné en couleur. [pic]       Dans chaque cas, le

TRIGONOMETRIE Emilien Suquet, suquet@automaths.com Faites attention à bien mettre votre machine en mode degré. I Cosinus, Sinus et Tangente d'un angle aigu Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le sinus, le cosinus et la tangente de l’angle aigu ABC de la manière suivante : coté opposé à ABC AC sin ABC = = C BC hypoténuse cos ABC = coté adjacent à ABC AB = BC hypoténuse tan ABC = AC coté opposé à ABC = coté adjacent à ABC AB Hypoténuse Côté opposé à

médiatrices, bissectrices sont confondus, alors ce triangle est isocèle. (voir droites particulières ci-dessous). Le triangle équilatéral Caractéristiques : Triangle dont les 3 côtés et les 3 angles sont égaux (de même mesure) - Mesure d'un angle = 60° Construction : Même chose que pour le triangle isocèle sauf que l'écartement de mon compas sera équivalent à la mesure de la base, puisque mes 3 côtés doivent être égaux    Propriétés : Issues de ses caractéristiques : Si un

{ noir }; d7 = perpendiculaire( G , d2 ) { noir }; E = point( -9.17 , -0.3 ) { i }; H = point( -0.9 , -0.3 ) { i }; d1 = droite( E , H ) { noir }; À vue d'œil À vue d'œil, indique des droites qui te semblent former un angle droit. Cite des couples de droites qui se coupent. Comment les appelle‑t‑on ? Cite des couples de droites qui semblent ne pas se couper.Comment les appelle‑t‑on ? Avec des symboles Sous la figure, il est noté :

avec le double-décimètre • Tracer à la règle un segment de longueur donné  • Relier 2 points à la règle. Mais aussi : • Distinguer polygone et non polygone. • Reproduire une figure simple sur quadrillage • Reconnaître un angle droit et savoir utiliser un gabarit d’angle droit. …connaissances qui auront été abordées dans des séquences précédentes. 2. la progression Comme on l’a vu précédemment, le travail sur la description, la reproduction et le tracé des figures