Angle

l’énoncé 2 I est le milieu de [SR] car R est le symétrique de S par rapport à I Le quadrilatère SARB a donc ses diagonales qui se croisent en leur milieu, c’est donc un parallélogramme. De plus le parallélogramme SARB a un angle droit en S car le triangle SAB est rectangle en S, c’est donc un rectangle. SARB est un rectangle Problème 12 pts 1. Ne pas confondre diamètre et rayon, G doit se placer au compas 1 2. le triangle EFG

Démonstration : 1. Montrons que IJ = IK = IL I est sur les bissectrices de BAC et de ABC. Si un point est sur la bissectrice d’un angle, alors il est équidistant des côtés de cet angle. Donc IJ = IK et IJ = IL , d’où IJ = IK = IL 2. Montrons que [CI) est la bissectrice de BCA. IK = IL Si un point est équidistant des côtés d’un angle, alors il est sur la bissectrice de cet angle. Donc I est sur la bissectrice de BCA C’est à dire que [CI) est la bissectrice de BCA Conclusion : La troisième bissectrice

la tangente d'un angle aigu ? Q2. Avec la calculatrice, comment obtient-on la mesure d'un angle dont on connaît la valeur du sinus ? Du cosinus ? De la tangente ? Les exercices d'application On veut calculer la longueur MP. a. Repasse en couleur la longueur connue et la longueur que l'on cherche puis complète. Calculer le sinus ou la tangente d'un angle À l'aide de la calculatrice, calcule les valeurs, arrondies au centième, du sinus et de la tangente des angles donnés. Angle 30° 45° 20° 83°

page2)Si deux angles sont alterne internes, alors ils ont même mesure. page3)si un angle est inscrit dans un cercle, sa mesure est égale a la moitié de celle de l angle au centre associé. page4)les trois bissectrice d un triangle sont concourante en un point qui est le centre du cercle inscrit dans le triangle. Ce cercle est tangent aux cotés du triangle. page5) si deux angle sont correspondants , alors ils ont la meme mesure. page6) les trois hauteurs d un triangle sont concourantes en un point

ci-dessus ) Donc, d’après le théorème de Thalès, nous avons : OM OK MK = = OI OJ IJ 1,5 OM MK Soit = = OI 1,5 + 3 7,5 1,5 MK = 4,5 7,5 1,5 × 7,5 = MK et donc MK = 2,5 4,5 Calcul de OI : ( cm ) ˆ IJKL est un rectangle, donc l’angle IJK est un angle droit Donc le triangle IJO est un triangle rectangle en J Dans le triangle IJO rectangle en J ; D’après le théorème de Pythagore, nous avons : OI² = IJ² + JO² OI² = 7,5² + ( 3 + 1,5)² = 7,5² + 4,5² = 56,25 + 20,25 = 76,5 OI = 76,5 ≈ 8,7 ( cm ) ( arrondi

c'est un rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et sont de même longueur. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. CARRES Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés sont

de la forme et des côtes du calibre. Il faudra respecter le parallélisme ou angle à 90° du verre. La finition : La finition du lapidage se fera sur la meule de finition, la bonne position du verre sur la meule permettra d’avoir l’angle à 90° sur tout le tour du verre, il ne doit pas rester de facettes et les contres biseaux seront petits et réguliers. Contrôle du verre lapidé : Evaluer la qualité du lapidage angle 90°, pas de facettes, contre biseau efficace et esthétique. Les côtes : Contrôler

5 R4 Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et sont de même longueur. 5 R5 Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. 5 R6 Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. CARRES 6 C1 Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. 5 C2 Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés

droit, plat, plein et nul Savoir nommer correctement les angles d’une figure Savoir mesurer un angle Savoir comparer à vue d’œil et avec un rapporteur des angles Savoir tracer un angle connaissant sa mesure Savoir coder une figure Savoir reproduire une figure, un angle donné Connaitre et utiliser la définition de la bissectrice d’un angle Savoir tracer à la règle et au compas la bissectrice d’un angle ou avec le rapporteur Connaitre et utiliser la propriété des angles, des triangles et des quadrilatères

de symétrie | |Triangle équilatéral |Trois côtés de la même longueur |Trois angles égaux à 60° ou trois axes de symétrie | |Triangle rectangle |Un angle droit |Somme de deux angles égale à 90° | | | |Un côté est un diamètre du cercle circonscrit