Associativité

: Attributs : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Communication avec l'analyseur lexical: yylval : : : : Variables, fonctions et actions prede nies : : : : : : : : Con its shift-reduce et reduce-reduce : : : : : : : : : : : 6.5.1 Associativite et priorite des symboles terminaux 6.6 Recuperation des erreurs : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6.7 Exemples de chier .y : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

........................... Quelques propriétés de l’intersection (∩ ) : A∩ A =∅ Ω∩A=A ∅∩A=∅ A∩B=B∩A A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) évènements incompatibles élément neutre (Ω) élément absorbant (∅) commutativité associativité distributivité avec la réunion (∪) 2.3.2. La réunion de deux évènements On appelle réunion de deux évènements A et B, l’événement qui est réalisé si et seulement si A ou B est réalisé. Il est donc constitué des éventualités appartenant à

– 1864 2  Propriétés de base     Involution Idempotence Complémentarité Éléments neutres Absorbants : : : a=a a.a=a aa=1 a. a=0 : aa=a a=a.1=1.a=a a0=0a=a a.0=0  : a1=1 3 Propriétés de base  Associativité Distributivité : a.b.c=a.b.c abc=abc : a.bc=a.ba.c ab.c=ab.ac   Règles de De Morgan : ab=a. b a.b=ab Optimisations : aa b=ab abc=abac 4  Fonction logique  Fonction logique Prend en

COSTANTINI http://bacamaths.net/ A Le centre de gravité G et le centre d'inertie I d'un quadrilatère sont, en général, deux points distincts. I3 D V G B I1 I I2 U I4 C Barycentre Page 8 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ 7. Associativité du barycentre On ne change pas le barycentre de plusieurs points en remplaçant certains d'entre eux par leur barycentre affecté de la somme (non nulle) des coefficients correspondants. Exemple : G = bar{ (A , 1), (B, 2), (C, 3) } = bar{ (G', 3)

Implication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 III Propriétés des connecteurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 A Commutativité et associativité de ∨ et ∧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 B Double distributivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 C Élément neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

théorème de l’involution not(notA) = A Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD … théorèmes … VIII IX X XI XII XIII A#B=B#A A•B=B•A commutativité commutativité A # (B # C) = (A # B) # C = A # B # C associativité A • (B • C) = (A • B) • C = A • B • C A # B • C = (A # B) • (A # C) associativité distributivité A • (B # C) = (A • B) # (A • C) distributivité Portes logiques et algèbre de Boole, p 42 Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD … théorèmes Théorèmes de De Morgan (1806-1871) XIV

. . . . . . . 13 Implication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Propriétés des connecteurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Commutativité et associativité de ∨ et ∧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Double distributivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Élément neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

définition, associativité, composées de deux injections, surjections ; caractérisation des bijections, réciproque d’une composée. 4 - Images directes et réciproques d’ensembles : définitions, comportement de l’image réciproque par rapport aux opérations ensemblistes. C) Relations d’ordre Définition, majorant, minorant, plus grand et plus petit élément, fonctions monotones. D) Loi de composition interne Lois de composition interne sur un ensemble : définition, commutativité, associativité, élément neutre

Implication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 III Propriétés des connecteurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 A Commutativité et associativité de ∨ et ∧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 B Double distributivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 C Élément neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

contraire, une intuition des nombres (qui s’affine avec l’entraînement) ainsi qu’une part d’initiative et de choix. Il opère sur des nombres et permet d’enraciner l’ordre de grandeur, le sens des opérations et leurs propriétés (commutativité, associativité, distributivité).  L’expression de « calcul mental », signifie qu’entre l’énoncé du problème et l’énoncé du résultat, on renonce à utiliser toute opération posée (technique opératoire usuelle). Cela n’implique pas qu’aucun support écrit ne puisse