Attracteur

d’attribution des ECTS de stage. C. DAVID, C. PAITRAULT, B. LEVOIVENEL, R.E NOTO 18  « La compétence est la mobilisation ou l’activation de plusieurs savoirs, dans une situation et un contexte donnés. » (Guy le Boterf, De la compétence, essai sur un attracteur étrange, Paris, éditions d’organisations, 1995.) C. DAVID, C. PAITRAULT, B. LEVOIVENEL, R.E NOTO 19 

raison pour laquelle cette théorie fut appelée plus tard "effet papillon". Lorsqu'il entreprit de réaliser la représentation graphique de son système, il fit sa deuxième découverte : les attracteurs. Le physicien David Ruelle, qui se pencha sur la question, qualifia ce graphique d' "attracteur étrange". Un attracteur étrange est un objet géométrique : l'équivalent d'une courbe en trois dimensions. Cette courbe est constituée de l'ensemble des points issus de l'évolution d'une variable x au cours du

dynamique et du poids relatif des relations entre les différentes forces auxquelles il est soumis. En fonction du poids de ces forces, le système évolue d'un état à un autre. Le passage, ou bifurcation, de l'état de stabilité (attracteur point), à l'état périodique (attracteur périodique), puis à l'état chaotique se fait lorsque le nombre de forces de rétroactions positives et de rétroactions négatives ayant des périodicités différentes croissent et que ces forces sont plus fortement couplées les unes

verrons tout d'abord plus en détail comment ce mystérieux phénomène est apparu aux scientifiques, puis nous étudierons plusieurs exemples pour clarifier certains points de cette théorie comme la dépendance aux conditions initiales ou l'apparition des attracteurs étranges avec des exemples de difficulté croissante. Et enfin, nous illustrerons ces points à l'aide de programmes informatiques qui permettrons de bien assimiler les différentes facettes de cette théorie historique : Edward Lorenz, professeur de

2s = 0 0 Nature des points singuliers La question est de savoir si un point singulier est un attracteur ou non. Ceci signifie que l’on s’interroge pour savoir si une trajectoire de phase démarrant dans un voisinage de ce point, sera attirée vers ce point (attracteur) tournera autour de ce point (cycle limite) ou divergera. Si la trajectoire converge vers le point singulier celui-ci est appelé attracteur asymptotiquement stable Si la trajectoire diverge du point, ce point est instable Si la trajectoire

I) L'effet papillon 1)Explication et Origine L' « effet papillon » est une expression qui résume le phénomène fondamental de sensibilité aux conditions initiales en théorie du chaos. Elle est parfois exprimée à l'aide d'une question : « Un simple battement d'ailes d'un papillon peut-il déclencher une tornade à l'autre bout du monde ? ». Le premier a évoqué cette théorie est Lorenz, météorologue, en 1972. Il découvre cette théorie a la suite d'un calcul complexe en 1961

criminelle », « compétence de justice criminelle », on peut en conclure que la notion de compétence diffère, certe de peu, selon le domaine où elle est utilisée. Guy le Boterfe,en 1995, défini la compétence dans « De la compétence, essai sur un attracteur étrange » comme étant « La mobilisation ou l'activation de plusieurs savoirs, dans une situation et un contexte données » Il distingue lui aussi plusieurs types de compétences (savoirs théoriques (savoir comprendre, savoir interpréter),savoirs procéduraux

la recherche épistémologique ont chacun donné une définition du concept de compétence. Pour Le Boterf, la compétence est exprimé en acte, « la compétence n'est pas un état ou une connaissance ». « elle se réalise dans l'action », Essai sur un attracteur étrange, 1994. Elle relève de processus interne qui sont mis en jeu et qui ne sont de ce fait pas systématiquement visible par l’enseignant. L’élève peut avoir la connaissance mais pas l’application de celle ci. D’après Vigarello, « les techniques

L’environnement : • contrainte non-spécifique o « Conditions au bord » D. Organisme : Dans le régime bistable : - Deux attracteurs deux comportements stables - Stabilité 0° 180° - Limitations des possibilités comportementales Dynamique spontanée (« intrincic dynamic » Schöner) E. Tâche : - Un seul attracteur à une valeur quelconque - Un comportement stable à une phase relative donnée - Pas de limitation des possibilités comportementales

qualitatives essentielles de la coordination. Il y a par exemple, le décalage de phase et le rapport de fréquence. | Attracteurs et coordinations spontanées | Le système tend à adopter un comportement spontané, naturel suivant les contraintes. Ce comportement se nomme attracteur qui a une caractéristique principale qui est sa stabilité. Les « repellants » correspondent aux attracteurs les plus instables, les plus antinaturelles. | Coordinations spontanées et comportement du débutant |