Automate fini

d’état (UML state machine ou UML statechart) représentent l’évolution de l’état du système (ou d’un sous-système) sous la forme d’un automate. Une transition de cet automate est suivie en réaction à un événement. Elle peut être conditionnée par des contraintes exprimées sur le système. Intuition UML statechart + + + + + Stefano Zacchiroli (Paris 7) automate fini héritage entre les états machine de Mealy machine de Moore variables & gardes ... Soutien (sortie → état) (sortie → état + trans.) 8

aspects: L’aspect reconnaissance par les automates finis, les automates à pile et les machines de turing, L’aspect génération par les grammaires régulières, non contextuelles et contextuelles, et L’aspect représentation par propriétés mesurables, définitions récursives et expressions régulières. Théorie des langages I. Mots et langages II. Les automates finis et les langages réguliers III. Les grammaires IV. Les grammaires non contextuelles V. Les automates à piles VI. Les machines de Turing I

Support de Cours Théorie des Langages et des Automates Préparé par Dr. Moez Hammami Table des matières Chapitre I Alphabet et langages ........................................... 3 I.1 Définition: Alphabet ......................................................................................................... 3 I.2 Définition: Mot ................................................................................................................. 3 I.3 Opérations sur les mots ............

r´eguli`eres Automates Particularit´ e Ne plus reconnaˆıtre les mot d’un langage (simple algorithme de d´ecision oui/non) Mais extraire des jetons d’une s´equence de caract`eres (possiblement seulement connue au fur et `a mesure, voire infinie) Jean Privat (UQAM) 04—Analyseur lexical INF5000 — Automne 2013 12 / 29 Un seul automate fini d´ eterministe Un automate fini d´ eterministe unique Un automate pour les reconnaˆıtre tous Un automate pour les trouver Un automate pour les

repr´esent´es par des automates finis non d´eterministes n’est pas apprenable par donn´ees fix´ees [55]. Les algorithmes que nous pr´esentons dans la suite sont des algorithmes permettant une identification `a partir de donn´ees fix´ees, donc apprenant des automates d´eterministes. Dans le cadre probabiliste, il n’existe pas `a proprement parler de r´esultats d’apprenabilit ´e ´equivalents. Le seul que nous pouvons citer concerne la possibilit´e d’apprendre des automates d´eterministes stochastiques

2 2 Langages formels 3 3 Automates de mots finis 3.1 Automates déterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Automates non déterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déterminisation d’un automate non-déterministe 3.3 Automates non déterministes avec transitions vides . . . . . . . Élimination des transitions vides d’un automate . 3.4 Minimisation d’un automate déterministe . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Automate minimal . . . . . . . . . . . . . . . .

plus couramment ` e employ´ e pour implanter un analyseur lexical repose sur un automate fini dont les transitions sont e etiquet´ es par les caract` res composant les mots du vocabulaire. Les etats initiaux correspondent aux e e ´ ´ d´ buts des mots. Les etats terminaux correspondent a la fin des mots. Un mot est reconnu par un e ´ ` parcours de l’automate guid´ par les caract` res composant ce mot. e e Les automates finis peuvent etre d´ terministes ou ind´ terministes. Ces deux formes pr´ sentent

Automates Automates 1 Sommaire − − − − − − − − − notion d’automate, leur int´rˆt et leurs usages ; ee calculs d’un automate et langage reconnu ; d´terminisme, comment s’en dispenser, et comment s’en assurer ; e langages reconnaissables ; leurs propri´t´s de stabilit´ ; ee e langages rationnels ; le th´or`me de Kleene et le lemme de pompage ; e e expressions r´guli`res ; e e le probl`me de la minimisation e Lyc´e Louis-le-Grand e Ann´e 2003–2004 e Automates option informatique 1/74

Informatique industrielle : Les automates. Jacques Weber Souhil Megherbi Table des matières 1 Où trouve-t-on des automates ? 1.1 Les organes de commande * 1.1.1 Un digicode * 1.1.2 Un monte-charge * 1.1.3 Récapitulons * 1.2 La gestion des ressources * 1.3 La conception des circuits numériques * 2 Etat et transitions, conditions et actions 2.1 L’état : la mémoire du système * 2.2 Les transitions : l’évolution du système * 2.3 Les conditions : les événements du monde extérieur

Description de la structure d’automate . . . . . . . 7.2.1 Graphe pond´r´ . . . . . . . . . . . . . . . . ee 7.2.2 Structure et comportement des automates . 7.2.3 Premiers automates . . . . . . . . . . . . . . 7.2.4 Composition des automates . . . . . . . . . 7.3 S´ries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 7.3.1 Exemple : Comportement d’un automate . . 7.3.2 Op´rations sur les s´ries . . . . . . . . . . . e e 7.3.3 Lien avec les grammaires et les structures de ´ 7.3.4 Enum´ration . .