Axiomes des probabilités

suivants :  La liste des actions (décisions) pouvant être entreprises par l’argent économique  L’ensemble des états de la nature qui sont hors porté de l’argent économique → Les sont naturellement exclusifs → Les sont exhaustifs  Une fonction de probabilité sur →[ ] → ( ) Exemple : Temps Emprunter Ne pas emprunter 60% 5% Perte Gain 40% 7% Gain Perte La matrice de décision : ( ) : Conséquence financière quand l’action i est entreprise et l’état de la nature réalisée Critère de décision :

9782340-029590_001_624.inddChapitre 1 Probabilités et jeux de hasard 1.1 Introduction 1.1.1 Motivation Alors que la géométrie, l’algèbre et l’analyse ont des racines qui remontent à l’Antiquité, les probabilités n’ont vraiment fait leur entrée en mathématiques que dans la deuxième moitié du xviie siècle. Leur étude a commencé avec l’attention portée par Pascal, Fermat et Huygens à une compréhension théorique des jeux de hasard. On peut risquer différentes hypothèses quant à la raison de débuts si

soit - 5%. Lorsque la rentabilité est incertaine, le concept de rentabilité espérée est utilisé. Ce concept est une mesure statistique agrégée (une mesure unique) qui combine les différents rendements possibles par euro placé avec les chances ou probabilités que ces rentabilités soient effectivement payées. La rentabilité historique (passé) moyenne de l'actif est moins importante que la rentabilité moyenne espérée dans le futur. Bien sûr, la performance passée peut donner quelques indications concernant

Quelle décision prendre dans le cadre d’une gestion rationnelle des ressources et des moyens de production ? Comment investir dans des actifs financiers dont les rendements sont incertains ? Comment inférer des paramètres d’une distribution de probabilités à partir d’un échantillon ? Ces problèmes de décision ont motivé le développement de la théorie présentée dans cet ouvrage. Confrontés à un problème de décision, nous commençons par en extraire quelques grandes lignes, simplifiant pour y voir clair

L’axiomatique de Von Neumann et Morgenstern • Axiome de comparabilité: étant donné deux loteries, on peut toujours dire laquelle est la meilleure ou à la limite être indifférent entre les deux. ∀L, L' L f L' ou L p L' ; ou L ~ L' • Axiome de transitivité: si une loterie est préférée à une autre qui est préférée à une troisième, alors la première est préférée à la troisième ∀L, L' , L' ' si L f L' et L' f L' ' alors L f L' ' Généralités • Axiome de continuité : si une loterie est classée

Chapitre Probabilit´s sur un e ensemble fini 2 2.1 Vocabulaire – En probabilit´, une exp´rience al´atoire dont l’issue ou le r´sultat est impr´visible. e e e e e Exemple 2.1.8 On lance deux d´s simultan´ment, un vert et un rouge. e e – Une ´ventualit´ est le r´sultat ω d’une exp´rience donn´e. L’ensemble de toutes les e e e e e ´ventualit´s constitue l’univers ou l’ensemble des possibles Ω associ´ ` l’exp´rience e e ea e al´atoire. e Remarque 2.1 : Une mˆme ´preuve peut d´finir des ´ventualit´s

Semestre Module Elément Enseignant :3 : Méthodes Quantitatives : Statistiques II : Mr HILAL Eléments du cours Axiomes du calcul des probabilités Variables aléatoires et leurs caractéristiques Lois usuelles Lois usuelles continues Exercices avec solutions Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur HILAL Statistiques II TABLE DES MATIÈRES © www.e-tahero.net – Z.M.F TABLE DES

Formulaire des lois de probabilités discrètes usuelles Lois de probabilités Notation ( ) Loi Uniforme Loi de Bernoulli ( ) Cadre Équiprobabilité. Cas particulier du tirage d’une boule parmi boules numérotées de à . Associe à chaque boule son numéro. Une épreuve de Bernoulli. Indicatrice du succès. Loi Binomiale ( ) Schéma de Bernoulli : répétition de épreuves de Bernoulli. Compte le nombre de succès obtenus au cours d’un schéma de Bernoulli

Introduction Rappels en théorie des ensembles Éléments de calcul des probabilités Indépendance statistique Techniques quantitatives d’économie et de gestion 2 Pauline Chauvin pauline.chauvin@u-paris.fr Faculté de Droit, d’Économie et de Gestion Université de Paris 1 / 63Introduction Rappels en théorie des ensembles Éléments de calcul des probabilités Indépendance statistique Introduction Les statistiques : L’art et la science de collecter, analyser, présenter et interpréter des données. 2 / 63Introduction

des probabilités Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2014 - 2015 I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2014 - 2015 1 / 26 Sommaire 1 Notions de base 2 Définition de probabilité 3 Probabilité conditionnelle et indépendance I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2014 - 2015 2 / 26 Notions de base Notions de base I. Elhattab (ENCG) Calcul des probabilités 2014