Axiomes des probabilités

PROBABILITÉS 11 2. Probabilités 2.1. Un peu d'histoire Les premiers écrits sur les probabilités sont l'œuvre de Jérôme Cardan (1501-1576), qu'un de ses biographes a surnommé « le joueur savant ». Un problème qui intéressait Cardan était le suivant : comment doit-on répartir les mises d'un jeu de dés si le jeu venait à être interrompu ? La même question fut posée en 1654 à Blaise Pascal par son ami le Chevalier de Méré, qui était un joueur impénitent. Un joueur parie qu'il tirera un as en huit

.....................................................................................................17 © www.e-tahero.net – Z.M.F Portail des Etudiants d’Economie -3- Professeur HILAL Statistiques II CHAPITRE 1 : AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS IQuelques définitions : 1- Ensemble fondamental : Souvent noté « Ω », c’est l’ensemble des résultats (ou cas) possibles liés à une expérience aléatoire effectuée sur un ensemble E. 2- Événement : C’est toute partie (ou sous ensemble)

Hasard, probabilités et statistiqueHasard, probabilités et statistique Louis ESCH1 L’objectif de ce chapitre est tout d’abord de dresser rapidement le portrait de ce que l’on entend par hasard, aléatoire, fortuit, ensuite d’examiner quels sont les différents sens du mot probabilité, et enfin de voir comment ces deux éléments interviennent en statistique inférentielle. Il ne s’agit pas de développer les techniques du calcul des probabilités ou de la statistique mais de décrire le cadre

un changement mineur des probabilités d’occurrence des différents états (axiome de continuité). En outre, si deux loteries sont associées à une troisième, l’ordre de préférence de l’individu en ce qui concerne les deux loteries n’est pas perturbé par la nature de la troisième loterie (axiome de l’indépendance des alternatives). Lorsque ces axiomes sont vérifiés, les préférences de l’individu peuvent être représentées par une fonction d’utilité linéaire dans les probabilités (von Neumann et Morgenstern

de celle-ci étant les figures ou plus exactement les relations entre points, droites, plans et espaces. La méthode euclidienne est axiomatique, c’est-à-dire qu’elle fonde la démonstration sur des définitions, des axiomes ou postulats, et enfin des notions communes. Définitions, axiomes et postulats sont relatifs aux entités primitives (ex : « tous les angles droits sont égaux entre eux ») tandis que les notions communes sont des énoncés universels, évidents (« les choses qui sont égales à une même

distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel car l'observation et l'expérience ne s'y portent pas sur des objets physiques. Elles sont de nature entièrement intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune autre proposition. Un énoncé mathématique – dénommé généralement, après être validé, théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré

de celle-ci étant les figures ou plus exactement les relations entre points, droites, plans et espaces. La méthode euclidienne est axiomatique, c’est-à-dire qu’elle fonde la démonstration sur des définitions, des axiomes ou postulats, et enfin des notions communes. Définitions, axiomes et postulats sont relatifs aux entités primitives (ex : « tous les angles droits sont égaux entre eux ») tandis que les notions communes sont des énoncés universels, évidents (« les choses qui sont égales à une même

effets aux causes, et les démonstrations propter quid, relative à l’essence et qui vont des causes aux effets. 3) Mathématique et philosophie : Les Éléments d’Euclide sont l’acte de naissance de la science géométrique. À partir des définitions, axiomes, postulats et notions communes qui sont les propositions premières (non démontrés), et par déduction, on démontre des théorèmes qui pourront à leur tour servir dans la démonstration d’autres théorèmes. La méthode d’Euclide et plus généralement la

aux causes, et les démonstrations propter quid, relative à l’essence et qui vont des causes aux effets. - Mathématique et philosophie : Les Éléments d’Euclide sont l’acte de naissance de la science géométrique. À partir des définitions, axiomes, postulats et notions communes qui sont les propositions premières (non démontrés), et par déduction, on démontre des théorèmes qui pourront à leur tour servir dans la démonstration d’autres théorèmes. La méthode d’Euclide et plus généralement la

L'axiomatique de l'analyse systémique pourrait être schématisée comme suit . Axiome de téléologie (du grec " télos " = fins, finalités à c'est le discours sur les finalités), ce qui, dans le langage systémique signifie que l'observateur cherche, en permanence et avant toute action, à considérer les buts recherchés par l'organisation et l'évolution de ceux-ci au cours du temps. Quelques citations illustrent bien cet axiome : " Pour me représenter un arbre, je suis aussi obligé de considérer le fond