Axiomes des probabilités

repris par des chercheurs en finance à l’instar des travaux de TVERSKY et KANHEMAN (1979). Le point de départ de la Finance Comportementale a été de tester la rationalité des agents et les axiomes associés. Les conclusions des psychologues et autres membres de cette discipline ont été les suivantes : Les axiomes d’indépendance et de transitivité sont souvent dépassés par des décisions individuelles Les investisseurs ont un comportement moutonnier Les investisseurs ne suivent pas la règle de BAYES

sorte, les auteurs : (ce qui n’est pas le cas, à strictement parler, lorsqu’il s’agit de phénomènes physiques étudiés comme tels). Les objets mathématiques sont donc, moins les nombres et les figures, que les axiomes, les postulats, les définitions et les théorèmes qu’on en tire. • Les axiomes apparaissent comme des vérités évidentes par elles-mêmes et d’ailleurs indémontrables. Si nous affirmons que « deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles », c’est que le contraire est pour

information Pour le contenu probabiliste en information qui : 1/ N’est fonction que de la probabilit´ des ´v`nements. e e e 2/ Est additif pour deux sources ind´pendantes. e 3/ Croˆ lin´airement avec le nombre de r´ponses ´quiprobables. ıt e e e On parle d’entropie au sens de Shannon et obtient une d´finition : e H(p : {1..n} → [0, 1]) = − n p(n) log2 (p(n)) e contenu moyen en information d’une distribution de probabilit´. Contenu probabiliste en information - Pour une distribution binaire p :

vérifiées par l'expérience. * mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible. Termes du sujet: PHILOSOPHIE La philosophie, selon Pythagore, auquel remonte le mot, ce n'est

L’Analyse quant à elle, c’est : « l’ensemble des sciences mathématiques qui étudient les relations de dépendance existant entre diverses grandeurs » . On distingue, la théorie générale des fonctions, la théorie des ensembles et le calcul des probabilités. I-1-2-Géométrie : science des figures. Cette science concerne de façon particulière la géométrie, qui étudie les figures que l’on peut tracer dans l’espace. On distingue donc la géométrie analytique, qui applique l’Algèbre à la géométrie, la

ce que diront les pages : incohérence qui, je le sais, a parfois paru mystérieuse. Avant de résumer la solution (dont la découverte, malgré ses tragiques projections, est peut-être le fait capital de l'histoire) je veux rappeler quelques axiomes. Premier axiome : la Bibliothèque existe ad aeterno. De cette vérité dont le corollaire immédiat est l'éternité future du monde, aucun esprit raisonnable ne peut douter. Il se peut que l'homme, que l'imparfait Bibliothécaire, soit l'œuvre du hasard ou de

Critère de Laplace . . . . . . . . . . 7.5 Critères de décision dans le risque . . . . . . 7.5.1 Critère du gain espéré . . . . . . . . 7.5.2 Critère de l’ espérance mathématique 7.5.3 Critère Espérance-Variance . . . . . 7.6 La quanti…cation des probabilités . . . . . . . 7.6.1 La quanti…cation a priori . . . . . . 7.6.2 La quanti…cation a posteriori . . . . 7.7 L’ utilisation de l’ information additionnelle . . 7.7.1 Le cas de l’ information parfaite . . . 7.7.2 Le cas de l’ information imparfaite

vérités, ce qui permet de définir plusieurs sortes de sciences. Il existe premièrement des sciences dont la vérité ne repose que sur le seul calcul, la démonstration ou déduction, il s’agit des sciences dites mathématiques, algèbre, géométrie, probabilité, etc. Il existe deuxièmement des sciences dont la vérité repose sur des faits, sur l’expérience, on parle alors de sciences empiriques ou expérimentales. Il s’agit pour ses sciences de comprendre avec exactitude le monde réel, la réalité extérieure

compte l’ensemble de l’organisation pour être appliqué avec succès. Le risque est la prise en compte d'une exposition à un danger, un préjudice ou autre événement dommageable, inhérent à une situation ou une activité. Le risque est défini par la probabilité de survenue de cet événement et par l'ampleur de ses conséquences (aléa et enjeu). Un "risque" est un événement dont l'arrivé aléatoire, est susceptible de causer un dommage aux personnes ou aux biens ou aux deux à la fois. 1.2 Le risque

I - Introduction problématique. Les mathématiques sont la science par excellence de la démonstration. Un résultat mathématique sera indubitable même s’il ne vaut que relativement à certains axiomes et que d’autres développements mathématiques peuvent être tout aussi rigoureux à partir d’axiomes incompatibles. Quand on se demande s’il y a d’autres moyens que la démonstration pour établir une vérité, il faut donc aussi s’interroger dans quelle mesure une vérité est possible. Nous venons de voir