Calcul formel

................................... 45 6. Première approche : construction automatisée de la figure et exploitation .............................. 45 7. Programmer et calculer à l’aide d’un logiciel de calcul formel ............................................... 48 8. La résolution à l’aide d’un logiciel de calcul formel................................................................ 50 9. Le retour au contexte et la fin du problème.......................................................

américain pendant une durée comprise entre 20 minutes et une heure. On modélise la durée de son entrainement, en minutes, par une variable aléatoire X qui suit la loi uniforme sur l’intervalle [ 20 ; 60 ]. 1. Calculer la probabilité p pour que l’entrainement dure plus de 30 minutes. 2. Calculer l’espérance de X. Interpréter ce résultat. Partie B : Dans cette partie les probabilités seront, si besoin, arrondies au millième. Les boules de billard américain avec lesquelles Antoine s’entraine sont dites

arrondis seront donnés à 10ିସ près. 1. a) Donner la probabilité de U sachant D. b) Calculer p( D ) 2. a) Calculer la probabilité que le DVD choisi ait été reçu en dotation et soit de production européenne. (Donner la valeur exacte). b) Montrer que la probabilité que le DVD choisi ait été acheté et soit de production européenne est égale à 0,6. 3. Sachant que le DVD choisi a été acheté, calculer la probabilité qu’il soit de production européenne. 4. On choisit quatre DVD au

sous la forme d’une intégrale. y f (x). A. P. M. E. P. Baccalauréat S Métropole 11 septembre 2014 Baccalauréat S 11 septembre 2014 b. On admet que l’intégrale I = A. P. M. E. P. 0 − 23 f (x) dx est une valeur approchée de A à 10−3 près. Calculer la valeur exacte de l’intégrale I . E XERCICE 2 Commun à tous les candidats 5 POINTS Dans cet exercice, on s’intéresse au mode de fonctionnement de deux restaurants : sans réservation ou avec réservation préalable. 1. Le premier restaurant fonctionne

de calcul formel et num´rique, e e e logiciels d’acquisition et de traitement de donn´es, logiciels de mod´lisation, logiciels de simulation. . . ) en vue de e e permettre l’approfondissement des disciplines scientifiques et techniques ; - Une introduction a l’informatique en tant que discipline, par une initiation ´l´mentaire au traitement automa` ee tique de l’information, a l’algorithmique et a la programmation structur´e (illustr´e ` l’aide du langage du logiciel ` ` e e a de calcul formel retenu)

Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques sur une expression du second degré. 1) Objectifs Mathématiques : - - Mise en équation d’un problème concret en passant par une représentation géométrique des données Notion de solution d’équation, notion de calcul algébrique Equation-produit Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie (Pythagore, Thalès) TICE - Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques que les connaissances

Calcul formel et Mathématiques avec la HP40G Renée De Graeve Maître de Conférence à Grenoble I Version 2.0 23 janvier 2001 2 Remerciements Tout le monde savait que c'etait impossible d'écrire seul, un logiciel de calcul formel performant....Seul, un illuminé, Bernard Parisse ne le savait pas...et il l'a fait ! ! ! Voici son logiciel de calcul formel (dit ERABLE) implanté pour la deuxième fois sur une calculatrice HP. Cela a amené Bernard Parisse à modier quelque peu son logiciel de façon

incomplète, théorème de la dimension, etc. . .), avec en annexe une discussion de la notion d’application injective, surjective, bijective, illustrée par l’introduction des fonctions inverses des fonctions trigonométriques. Au Chapitre 2 on introduit le calcul matriciel et on traite en détail des formules classiques concernant les changements de base. Au Chapitre 3 on rappelle les principales propriétés des déterminants, et on donne en annexe une introduction aux notations de la Physique (convention de

long de ce chapitre se précise l’utilisation de logiciels : calculatrices graphiques, traceurs de courbes, tableurs, logiciels de géométrie dynamique ou de programmation. L’utilisation d’un logiciel de calcul formel doit permettre, en fonction des élèves, de surpasser les difficultés du calcul algébrique. 4 Faux. Découvrir 1 Vers le raisonnement par récurrence + ^1 + ahn 1 H 1 + ^n + 1ha . Donc Pn + 1 est vraie. ◗ La propriété Qn se traduit par 10 n = 9k + 1 , avec k un entier.

Détermination d’une valeur approchée de la racine carrée d’un nombre Stéphane Clément IREM Aix Marseille 1 Algorithme de Héron La calcul de valeurs approchées de nombres irrationnels est un type de problème qui peut être une raison d’être à de nombreux contenus mathématiques, de la classe de première S en particulier. Ce qui est présenté ci-dessous a été testé en classe ; la programmation par les élèves a été faite avec l’environnement Scilab. 1.1 Le principe mathématique Pour les mathématiques