Centre de gravité

la circulation sanguine Pousséé d’archii La poussée d'Archimède est la force particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide (liquide ou gaz) soumis à un champ de gravité. Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article hydrostatique) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale

et D? entre D et E? R = P R = 4,6N Exercice 2: Le parachutiste livre est soumis à 2 forces: Son poids :De direction verticale. De sens vers le bas. De point d'application le centre de gravité du parachutiste. La force de frottement de l'air De direction verticale. De sens vers le haut. De point d'application le centre de la surface de contact du parachutiste avec l'air. 2. Valeur du poids du parachutiste: Soit P le poids du parachutiste et m sa masse. P et m sont liés par la relation: m: masse

G Ï [AB]. a Théorème 5 Le barycentre de deux points A et B affectés du même coefficient non nul est le milieu de [AB]. On l'appelle l'isobarycentre des points A et B ou encore centre de gravité des points A et B. ® ® ® ® ® ® Démonstration : a GA + a GB = 0 équivaut à GA + GB = 0 . Devinette : quel est le centre de gravité ?(1) r r 4. Coordonnées du barycentre dans un repère (O ; i , j ) ® ® ® En utilisant le théorème 1 avec M = O, on a : a OA + b OB = (a + b) OG . r r Notons (xA, yA) et (xB, yB)

EXERCICES SUR LES VECTEURS Question de cours Recopier et compléter les propriétés suivantes ® ® 1. G est le centre de gravité du triangle ABC si et seulement si AG = .... AI (I désigne le milieu de [BC]) ® 2. G est le centre de gravité du triangle ABC si et seulement si GA + ... + ... = ... Exercice 1 Relation de Chasles Simplifier au maximum les relations suivantes ® u = ® 2. v = 1. ® ® ® AC + BA + CB ® ® ® ® DE - DF + EF - ED Exercice 2 Parallélisme ® 1® 1. Placer le point E tel que AE =

appelé centre de gravité de ce corps (ou encore centre de masse ou centre d’inertie). On cherche à déterminer les centres de gravité de plaques de métal homogènes, d’épaisseur constante et de densité constantes. On admet les propriétés suivantes : * Le centre de gravité d’une plaque homogène possédant un centre de symétrie est son centre de symétrie. * Quand on juxtapose deux plaques de masses m1 et m2, de centres de gravité respectifs G1 et G2, la plaque ainsi constituée a pour centre de gravité

pour une part importante dans l’appréciation des copies. Exercice 1 : (5 points) On appelle f la fonction définie sur IR par f (x) ’ [pic]et C sa courbe dans le plan muni d’un repère orthonormal [pic] 1) Montrer que le point I (−1; 46) est centre de symétrie de C. 2) Calculer [pic], en déduire une factorisation de f (x). 3) En déduire les points d’intersection de C avec l’axe des abscisses. 4) Etudier le signe de f (x) suivant les valeurs de x. Exercice 2 : (2 points) R.O.C Soit

(CC') sont concourantes. Indication : on pourra considérer le barycentre G de (A, 5), (B, 2) et (C, -3). Exercices sur le barycentre Page 2 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ www.doualamaths.com Exercice 13 ABC est un triangle de centre de gravité G. On note I, J, M, N, R et S les points définis par : ® ® 2 ® ® ® ® ® 2 ® 1 ® 1 ® 2 ® 1 ® AI = AB ; AJ = AB ; AM = AC ; AN = AC ; BR = BC ; BS = BC 3 3 3 3 3 3 Démontrer que les droites (IS), (MR) et (NJ) concourent en

Corrigés 1 20 janvier 2010 Réponses exercice 1 : centre de gravité de DEF = barycentre de (D; 6)(E; 6)(F; 6) = barycentre de (A; 1)(B; 2)(C; 3)(A; 2)(B; 3)(C; 1)(A; 3)(B; 1)(C; 2) = barycentre de (A; 6)(B; 6)(C; 6) = centre de gravité de ABC. Réponses exercice 2 : ! ! ! a) Pour tout point M , 2M A + 3M B = 5M C. ! On cherche l’ ensemble des points M tels que 5M C = 10, M C = 2: Il s’ agit donc du cercle de centre C et de rayon 2. ! ! ! ! ! ! b) Pour tout point M , 2M A + 3M B = 5M C et 3M A + 2M

800g Le poids devrait représenter 1/100 du poids corporel. .Caractéristiques du javelot : *Longueur : 2,20m à 2,30m pour les filles et 2,60 à 2,70m pour les garçons. *Cordée : 14 à 15cm pour les filles et 15 à 16cm pour les garçons. *Centre de gravité en avant de la cordée pour éviter de lancer trop loin. *Milieu du javelot entre queue et pointe = hampe .Aire d'élan : Longueur de la piste d'élan illimitée (environ 30m) Prise d'élan : course dans l'espace avant puis progression de profil

partie de leur trajectoire. Toute action d’un pilote humain ou automatique sur les gouvernes modifie, par suite du changement de géométrie du véhicule, les moments des forces aérodynamiques, ce qui provoque une rotation de l’appareil autour du centre de gravité. Ce changement d’attitude par rapport à la vitesse engendre alors une modification en grandeur et en direction des forces aérodynamiques et entraîne, par conséquent, des modifications de la vitesse et de la courbure de la trajectoire. Celle-ci