Coefficient de variation

la dernière année, de 30%. Quel est le taux de variation global ? Un commerçant baisse le prix d’un article de 20% puis l’augmente de 20%. Quel est le bilan ? Á quel taux d’intérêt un capital placé pendant 10 ans double-t-il ? C’est à ce genre de questions que nous tenterons de répondre dans ce cours. 1. Pièges des calculs des taux de variation A. Taux de croissance Le taux de croissance entre deux dates, de départ et d’arrivée, est la variation exprimée en pourcentage de la valeur de départ

aucun sens dans l'absolu. Elle ne traduit une forte dispersion que si on rend la valeur adimensionnelle en la divisant par la moyenne afin d’obtenir le coefficient de variation. De plus, le coefficient de variation permet de comparer le degré de variation d'un échantillon à un autre, même si les moyennes sont différentes. Le coefficient de variation est une mesure importante de la fiabilité. Question 4 a) Le moment de la journée où il y a eu le plus de répondantes pour la « période de la journée »

2. Décrire une variable quantitative Plusieurs indicateurs permettent de décrire une variable quantitative : • Les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane, mode. • Les indicateurs de dispersion : étendue, variance, écart type, coefficient de variation. • Les indicateurs de forme de la distribution : asymétrie, aplatissement. • Des représentations graphiques : histogrammes ou boîtes à moustaches, par exemple, qui permettent une description simple des variables quantitatives. Mesures de

est le nombre d’observations distinctes que peut prendre la variable) Pour une variable statistique continue groupée en classe: (Ci est le point central de la classe i) • Moyenne arithmétique pondérée: (αi est le coefficient de pondération) • Médiane (Me) : C’est une valeur de la variable statistique qui partage la population étudiée en deux effectifs égaux, telle que la moitié de ces effectifs lui soit inférieure et l’autre moitié

centrale) * De disposition 1° Caractéristique de position : * Le mode ou la tranche modale * La médiane * Ma moyenne * La médiale 2° Caractéristiques de disposition : * L’étendue * L’écart type * Le coefficient de variation * Les quartiles (Q1, Q2=médiane, Q3) * Les déciles * L’intervalle interquartile * L’intervalle inter décile * Indice de Gini (ou de concentration) * Rapport inter décile Tous ces indicateurs ne peuvent être calculés

série de distribution de manière plus adéquate, dans le cas où la différence dans une série de données et la dispersion et non le centre de celle-ci. Il existe quatre mesures de dispersion : - L’Étendue - L’Écart Type - La Variance - Le coefficient de variation Il n’existe aucune mesure de dispersion pour les variables qualitatives Calcul des mesures de dispersion pour les variables qualitatives PREMIER CAS : DONNÉES BRUTES L’Étendue : L’étendue correspond à l’écart entre la valeur maximale

Donner la formule et calculer la variance : (2pts) 3- Calculer l’écart type : (1pt) 4- Donner la position (le rang) de C40 : (1pt) 5- Calculer la médiane et interpréter : (4pts) 6- Donner la classe modale: (1pt) 7- Calculer le coefficient de variation et conclure sur distribution de la série : (2pts) Sujet B Durée : 30 minutes Sont autorisées les calculatrices non programmables. Les réponses sont à reporter sur la dernière feuille. Résultats à 0.01 Remarque : quand un résultat

  d.   Le   coefficient   de   variation   a   été   calculé   pour   chaque   association   (cv   =   écart   type   /   moyenne),  comparer  ces  chiffres  aux  réponses  que  vous  avez  données  aux  questions  b  et   c.  Avez-­‐vous  d’autres  remarques  à  faire  face  à  ce  cv  ?        Les  coefficients  de  variation  sont  de  0,18

troisième quartiles (Q1 et Q3), moyenne arithmétique (x), moyenne géométrique (G), moyenne harmonique (H). * Savoir calculer les caractéristiques de dispersion suivantes : intervalle interquartile Q3-Q1, variance V(x), écart-type x et coefficient de variation CVx = x x ------------------------------------------------- Chap.3 – Séries statistiques à deux caractères * Savoir représenter graphiquement une série statistique à 2 caractères * Savoir regrouper les données d’une série

composant sera le maximum admissible. - on indique aussi le coefficient de variation en température de la tension Vzt. En dessous de Vzt = 5V, c'est l'effet zéner qui prédomine. Au dessus, c'est l'effet d'avalanche. L'effet zéner est affecté d'un coefficient de température négatif (Vzt diminue quand la température augmente), et l'effet d'avalanche d'un coefficient positif. Les diodes ayant une tension Vzt d'environ 5V ont un coefficient de température nul, car les deux phénomènes se produisent de