Coefficient de variation

l'écart-type provient que sa valeur varie selon l'ordre de grandeur des observations de la variable. Ainsi, pour plusieurs variables différentes, un plus grand écart-type ne signifie pas nécessairement une plus grande dispersion. On utilise le coefficient de variation pour mieux comprendre l'ampleur de la dispersion. Interprétation pour une distribution normale L'écart-type prend plus de sens si la distribution de la variable respecte la distribution normale. On peut alors calculer quel pourcentage

éléments suivants : la présentation des données sous la forme d’un diagramme à bandes verticales (5 points) et une brève analyse de ce diagramme (2 points), le calcul détaillé et une brève analyse des moyennes, des écarts types ainsi que des coefficients de variation de chaque fonds mutuel (3 points pour le calcul de chaque type de mesure et 2 points pour l’analyse). Détaillez les étapes de vos calculs. Selon un scénario basé sur le taux de rendement moyen, si vous deviez choisir deux fonds mutuels, lesquels

1,064 1,051 1,042 1,036 1,032 1,028 n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Mk 1,025 1,023 1,021 1,019 1,018 1,017 1,016 1,015 1,014 n 19 20 25 30 35 40 45 50 60 Mk 1,013 1,012 1,010 1,009 1,008 1,007 1,006 1,005 1,004 COEFFICIENT DE VARIATION Le « coefficient de variation » ou « coefficient de dispersion », est donnée par : Cv  S X Si on multiplie l’équation précédente par 100 %, nous obtenons la dispersion relative (l’irrégularité quadratique) : Cr  S .100% X Exemple 1 : Pour vérifier la température

on a 750 emplois offerts par secteur. La variance : V(X)= σ2= ((Ii=1 ni (xi- X̅) 2/n)= 3097181 L’écart type : σ= 1760 emplois offerts (Il y a une dispersion de 1760 emplois offerts par secteur par rapport à la moyenne. Le coefficient de variation est : CV=(x / X̅= 2,346 (L’écart type représente 2,346 de la moyenne donc la dispersion est très grande. Les quartiles : On peut les établir comme suit : Soit p=(.n (n est la taille) si : p est entier ( q(=

10 • Et par la formule simplifiée, elle sera: Var ( X ) = 725 − (25) = 725 − 625 = 100 2 • D’où, l’écart-type est σ X = Var(X) = 100 = 10 15 Pour l’exemple de calcul de la variance:: variance • Le coefficient de variation CV = σ(X) 10 = = 0,4 X 25 • Soit donc un coefficient de variation de 40% supérieur à 30% • Donc, la série étudiée et non-homogène! Prof. Mohamed El Merouani 16 8 

entre la valeur la plus élevée et la valeur la moins élevée. [X = Xmax - Xmin] Dispersion – écart absolu moyen : C’est la « distance moyenne à la moyenne » Calculé grâce à l’écart type / + celui-ci est grand, + les valeurs sont dispersées Coefficient de Variation (CV) : C’est le rapport de l’écart type à la moyenne  Contrairement à l’écart type (qui est un nombre à unité), le CV permet de comparer deux séries statistiques d’unités différentes. Variance : 1. Etendue d'une série statistique

quartile Étendue 40 L’étude s’étend sur ans. DISPERSION Intervalle interquartile Allégé de 25% des plus grandes et 25% des plus petites, il contient 50% des individus observés. Écart-type Les valeurs moyenne de Coefficient de variation La série est peu dispersée et assez homogène. 2nd intervalle bilatéral Il contient 100 % des données au lieu de 95,44 % s’écartent ans. en TABLEAU DE SYNTHÈSE AVEC LES PARAMÈTRES FEMMES Type Nom Opération

caractères et des effectifs au sein des tableaux 18 Chapitre 3 : Statistiques permettant de résumer une série de valeurs 20 I. Les statistiques de la tendance centrale : 20 II. Les statistiques de dispersion 27 III. Variance, écart-type et coefficient de variation 33 Chapitre 1 : Terminologie & notions de base Ce chapitre présente le champ de la statistique descriptive et son vocabulaire de base. I. Statistique descriptive Il existe tellement de définitions différentes de la statistique qu’on

géométrique - La moyenne harmonique - La moyenne quadratique - La moyenne d’ordre « r » ou moyenne généralisée 3.2. Les caractéristiques de dispersion. 3.2.1. Les écarts simples 3.2.2. La variance et l’écart-type 3.2.3. Le coefficient de variation 3.2.4. Les moyennes et les variances intra et inter-populations. 3.3. Les caractéristiques de forme et de concentration. 3.3.1. Les caractéristiques de concentration 3.3.2. Les caractéristiques de forme. Chap. 4. Les distributions

de composants pouvant être présent dans l’échantillon. [18] III.5.2.2. Sensibilité  La sensibilité d’une méthode est définie par la validation minimale qu’il faut imposer à la grandeur mesuré (par exemple une concentration) pour obtenir une variation significative du résultat de la mesure (par exemple une surface en chromatographie). [19] III.5.2.3. la fidélité  La précision ou la fidélité d’une procédure analytique exprime l’étroitesse de l’accord (degré de dispersion) entre une série