Croissant fertile

variation de la quantité demandée d’un bien. Exposé de l’analyse d’Engel Etude de la relation entre le niveau de revenu d’un individu et structure de dépenses d’un individu. Fait sur des ménages à différents revenus. Qdx=f(R) est une fonction croissante i.e varient dans le même sens. Mais cela dépend des biens. Pour les biens de 1re nécessité la fonction de demande % au revenu est une fonction de croissance décroissante. Pour les biens normaux la fonction est croissance et pour les biens de luxe

la consommation par rapport au revenu L'élasticité de la consommation par rapport au revenu mesure l'ampleur de la réaction de la consommation à la variation du revenu, c'est-à-dire : D'une façon générale, la consommation étant une fonction croissante du revenu, l'élasticité-revenu est positive. Mais, là encore, l'élasticité-revenu diffère selon le type de biens. La mesure de l'élasticité-revenu permet de dresser ainsi une typologie des biens : • les biens « inférieurs » (eC/R<0) : quand

= 2x + 1 est strictement croissante (coefficient 1 directeur 2 > 0 ) et s’annule en − . 2 1 1 Ainsi : a ( x ) > 0 si x > − , a ( x ) < 0 si x < − . 2 2 J + –O I On étudie de même le signe des fonctions qui à x associent respectivement x + 2 et x − 1. On obtient alors le tableau de signes suivant. x −∞ – –2 – − 1 2 + 1 + +∞ (2x + 1) ( x + 2) 0 – 0 + + + Fonction croissante (1 > 0 ) s’annulant en –2 Fonction croissante (1 > 0 ) s’annulant en –1

plus il y a de demandes. Donc la demande est une fonction décroissante du prix. Plus le prix est élevé, plus les entreprises offrent une quantité importante étant donné qu’ils font plus de bénéfices que d’habitude. Donc l’offre est une fonction croissante du prix. Le prix d’équilibre va équilibrer l’offre et la demande donc il correspond au croisement de la courbe de l’offre et de la demande. Cependant il faut que les marchés soient concurrentiels, c’est pour cela que sur le marché l’offre et la

EXERCICE 1 : Partie A : Soit la fonction f définie par f(x) = 3 – .On appelle H sa courbe représentative donnée en annexe. 1. Déterminer Df le domaine de définition de f. 2. Etudier le sens de variation de f sur ]1 ; + [. 3. Sachant que f est croissante sur ]-  ; 1[ dresser la tableau de variation de f. 4. Résoudre l’inéquation f(x)  0 et interpréter graphiquement le résultat obtenu. Partie B : Soit g la fonction définie par g(x) = 2x²  x + 1 . On appelle C sa courbe représentative dans

de référence : a) fonctions affines, fonction carré, fonction inverse (rappels) : ► fonctions affines : de formule algébrique (x) = ax + b avec a Elles sont définies sur et représentées par une droite. • Si a > 0 la fonction est strictement croissante. • Si a < 0 la fonction est strictement décroissante. • Si a = 0 la fonction est constante. h(x) = –2x La fonction h est appelée aussi fonction linéaire ! Dans sa formule algébrique, a = 0. La droite passe par l'origine du repère ! g(x)

E TR 1 PI A CH FONcTiONs. ÉQUATiONs. iNÉQUATiONs Ac TiViTÉs 1 1 a) f(2) < f(5) et f(4,2) > f(1,6). b) g(1) > g(3,5) et g(2,6) < g(1,9). 2 a) S est une fonction croissante (lorsque le rayon r augmente, l’aire S augmente). b) C’est une fonction décroissante (lorsque le temps augmente, la quantité d’eau diminue). 2 Pas de corrigé. PrOBLÈMe OUVerT • Piste 1 : Exprimez le volume en fonction de x et de h. • Piste 2 : Déduisez-en l’expression de h en fonction de x. • Piste 3 : Exprimez l’aire des

l’intervalle. En conclusion, la longueur de fuite est maximale lorsque la plaque est collée à la pointe, et elle est minimale lorsque la plaque est au niveau de la deuxième électrode. D’après ces résultats, si la tension de contournement est une fonction croissante de Lf, alors elle doit être maximale lorsque l’isolant est collé à la pointe, puis elle diminue jusqu’à atteindre un minimum lorsque l’isolant est contre la deuxième électrode. Cela est globalement cohérent avec les résultats expérimentaux qui montrent

= x − 1 x + 2 ( x − 1)( x + 2) ( x + 2)( x − 1) ( x + 2)( x − 1) = x 2 + 2x − ( x 2 − 1) 2x + 1 = ( x + 2)( x − 1) ( x + 2)( x − 1) Éudions le signe des différents facteurs. La fonction a définie par a ( x ) = 2x + 1 est strictement croissante (coefficient 1 directeur 2 > 0 ) et s’annule en − . 2 1 1 Ainsi : a ( x ) > 0 si x > − , a ( x ) < 0 si x < − . 2 2 J + –O I On étudie de même le signe des fonctions qui à x associent respectivement x + 2 et x − 1. On obtient

x3 } L’ensemble des solutions de l’inéquation f (x) m est S = ]−∞; x1 ] ∪ [x2 ; x3 ] A. YALLOUZ (MATH@ES) Page 2 sur 7 Lycée JANSON DE SAILLY 16 septembre 2014 II 2nde 10 FONCTIONS VARIATIONS FONCTION CROISSANTE Dire que la fonction f est croissante sur un intervalle I signifie que pour tous réels x1 et x2 de I. Si x1 x2 alors f (x1 ) f (x2 ) On dit que la fonction f conserve l’ordre : les réels de l’intervalle I et leurs images par f sont rangés dans le même