Demi-vie

montre qu’il faut 210 ans pour qu’un échantillon radioactif constitué de noyaux de césium cesse totalement son activité en perdant tous ses noyaux. On observe qu’il faut 30 années pour que la moitié des noyaux se désintègrent , appelé temps de demi-vie, et 210 ans pour que tous les noyaux de l’échantillon se transforment. Il faut donc gérer les déchets constitués de césium issus des centrales nucléaires pendant un temps très long, ce qui peut poser des problèmes. La gestation des déchets constitués

Globalement dans un système clos, l’énergie ne meurt pas elle se conserve, simplement elle change de forme. La terre est-elle un système clos ? Quel est le problème le plus prégnant : la quantité d’énergie disponible ou la dégradation de notre milieu de vie qu’engendre son utilisation ? A voir… I Du pétrole brut au chargeur de portable. 1°) Du pétrole brut aux carburants : Quel est l’origine du pétrole ? Pourquoi n’est-ce pas une énergie renouvelable ? Séparation des constituants par distillation fractionnée

différentielle mais ne pas savoir la résoudre (on le verra plus tard en mécanique). Une méthode permet quand même de tracer de façon approchée la courbe solution de cette équation différentielle et donc de pouvoir l’exploiter (afin de trouver une demi-vie par exemple). C’est la méthode d’Euler. II. Principe de la méthode d’Euler La définition de la dérivée nous permet d’écrire : [pic] = [pic] donc on en déduit : N(t + Δt) = N(t) + [pic] ( Δt avec [pic] = – λ N(t) III. Les calculs à effectuer

Écrire la demi-équation électronique qui correspond à l’oxydation du dihydrogène. 1.2. Préciser le sens de circulation du courant électrique dans le circuit extérieur. 1.3. Dans la suite de la partie 1, on écrira l’équation de la réaction modélisant la transformation chimique qui a lieu au sein de la pile lors de son fonctionnement : [pic]. Expliquer pourquoi le dihydrogène est le réactif limitant. 1.4. On note ni (H2 ) la quantité initiale de dihydrogène. En exploitant la demi-équation

apparaissant à une période différente de la grossesse e. Après la naissance: * En cas de traitement prolongé de la mère jusqu’à la naissance : nouveau-né encore imprégné du médicament pendant plusieurs jours ou plusieurs semaines * Temps de demi-vie des médicaments plus long chez le nouveau-né à terme (encore plus long chez le prématuré) * BZD, antidépresseurs, neuroleptiques, morphiniques: risque de sevrage à la naissance * Β-bloquants : risque de bradycardie néonatale 1

intégrant l'équation différentielle précédente, on trouve le nombre N(t) de radionucléides présents dans le corps à un instant t quelconque, sachant qu'à un instant donné t = 0 il y en avait N0 : N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t} . Le temps de demi-vie est la durée à laquelle la moitié d'un échantillon radioactif est désintégré, le nombre de noyaux fils y atteignant le nombre de noyaux pères. Dans ce cas, on a :\qquad t_{1/2} = \frac{ln(2)}{\lambda} [afficher] Démonstration Interaction

Soit : dNN=- k . dt D’où : ln(Nt) = - kt + cst = - kt + ln(No) (car constante = ln(No)) D’où : ln(Nt) – ln(No) = ln ( N(t)No ) = - kt D’où : N(t)No = e-kt D’où : N(t) = No . e-kt pour des temps très grands, tend vers 0 - Temps de demi-vie = période : temps nécessaire pour avoir la moitié de la radioactivité initiale t1/2=ln⁡(2)k * Si on trace une fonction : N = f(temps) , on obtient une courbe exponentielle. Ne pas oublier de la linéariser (log(N) = f(temps)). III. Unités

émissions laissent presque toujours le noyau dans un état excité. Les désintégrations alpha et bêta ont en général du mal à se produire. Les durées de vie des noyaux radioactifs sont longues pour les horloges de l'infiniment petit. Elles peuvent l'être aussi pour nous. Certains éléments radioactifs naturels comme l'uranium ou le thorium ont des durées de vie de quelques milliards d'années. Ces émissions changent la composition du noyau, donc la nature de l'atome. La radioactivité ne transforme pas le

souhaite déterminer. On peut en citer entre autres : la méthode potassium-argon et la datation par le carbone 14. Cependant cette dernière n’est pas utilisable si la teneur résiduelle de carbone 14 est trop faible c'est-à-dire inférieure à 1 %. La demi-vie du 14C est de 5600 ans et celle du 40K de 1,5.109 ans. 40 Les roches volcaniques contiennent du potassium K dont l’isotope 19 K est radioactif et se décompose 40 pour donner 18 Ar constituant essentiel d’un gaz monoatomique. Lors d’une éruption

3) Compléter le tableau ci-dessus ( que l’on recopiera) avec les valeurs de A A - Ln [ A ] et tracer le graphe - Ln [A ] en fonction du temps. 0 0 4) Déduire de la pente de la droite obtenue la valeur de τ secondes ). (en 5) Calculer le temps de demi-vie t l/2, qui est la durée pour laquelle l'activité atteint la moitié de sa valeur initiale. 6) Au bout de combien de temps peut-on considérer que toute activité du traceur, dans le cerveau, aura disparu ?