Dénominateur

des racines carrées au dénominateur d’une expression. On essaye donc de les faire disparaître de ce dénominateur, quitte à les faire apparaître au numérateur. Ceci s’appelle « conjuguer ». Quand il y a un seul terme (comportant une racine carrée donc) au dénominateur, c’est facile, il suffit de multiplier haut et bas par cette racine carrée : [pic]……..………ou [pic]…………………ou [pic] = ……………….. Quand il y a deux termes (comportant une ou deux racines carrées) au dénominateur il faut utiliser la troisième

forme de nombre décimal ou sous forme de fraction. Une fraction est composée d’un numérateur (le chiffre du dessus) et d’un dénominateur (le chiffre du dessous). Pour convertir une fraction en nombre décimal, il faut simplement diviser le numérateur par le dénominateur. = 1 ÷ 2 = 0.5 Il arrive parfois qu’ont doivent simplifier une fraction si le numérateur et le dénominateur ont un diviseur commun. Avec de petites fractions il est facile de simplifier. Par contre, lorsqu’on a des nombres plus importants

barre de fraction s’appelle le dénominateur. numérateur dénominateur Dans une fraction, le dénominateur, indique en combien de parts l’unité a été divisée. Le numérateur indique combien de parts on « va prendre ». Observe le dessin, il représente un gâteau entier. Je le coupe en 6 parts égales. 1 part se détache des 6 autres, elle représente du gâteau. On connaît la valeur d’une fraction en divisant le numérateur par le dénominateur. Pour connaître la valeur

relatifs suivants: 5 ;-12 ;-3,24 sont des nombres rationnels car ils peuvent s’écrire respectivement : ; ; .N.B:Il y a des nombres rationnels qui ne sont pas des décimaux.Remarque:Un rationnel est un décimal si la division du numérateur par le dénominateur se termine.Pr: A.BOUKILIExemple:Les nombres ; ne sont pas des décimaux car la division ne se termine pas.2) Signe d’ un nombre rationnelRègle 1 Le nombre est positif si a et b ont le même signe . Le nombre est négatif si a et b ont

3. MéthodesMéthode pour rendre entier un dénominateur comportant une racine carrée Exemple : Ecrire les fractions sans racine carrée au dénominateur : ;  ; . Méthode 1 : Le dénominateur est un produit ayant pour facteur (avec a positif) : on multiplie le numérateur et le dénominateur par , et on utilise la règle ()² = a. Exemple :Méthode 2 : Le dénominateur est une somme dont les termes contiennent une racine carrée.

la formule suivante : Solution #include <stdio.h> void main() { const int LIMITE = 9999, LEPAS = 2; int denominateur = 1; /* premier dénominateur vaut 1 */ float piSur4 = 0.0, signe = 1.0; do { piSur4 += signe / denominateur; signe = -signe; /* changer de signe */ denominateur += LEPAS; } while (denominateur <= LIMITE); printf("La valeur estimee de PI est %12.6f\n", 4 * piSur4); } Exécution La valeur estimee de PI

) ( ( ), En posant ( ( )) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ) (( ( ) ( )) ( ) ( ) ) ) 2. On pose ( ( ) ) ( ) Le dénominateur et le numérateur s’annulent en . Il faut trouver un développement limité à l’ordre (au moins) du numérateur et du dénominateur. Pour le dénominateur il n’y a pas de problème, par 12 Développements limités, équivalents et calculs de limites Pascal Lainé contre le développement limité de ( ) ( ) ne fait

2. Deuxième partie : Dénominateurs ayant plusieurs diviseurs communs Lola la tortue et Jeannot le lièvre décident de faire une course sur une demi-droite graduée. 5 Le point de départ est l'origine de la demi-droite. Lola parcourt d'unité et Jeannot parcourt 4 7 d'unité. 6 a. Trace une demi-droite et gradue-la pour y placer les points L et J indiquant les positions de Lola et Jeannot. b. Lequel des deux a parcouru le plus grand trajet ? Parmi les fractions laquelle est la plus grande ? 5 4 et

► Sommaire par thèmes ► Sommaire par notions ► menu 600 VIDEOS Quelques rappels sur les fractions Rappel : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas quand on multiplie ou quand on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro. Exemples : Cela permet de simplifier des fractions. Cela permet de transformer des écritures fractionnaires. De manière générale Si a, b et k désignent des nombres, sachant que b et

la somme de  12 et  27 est  12  27=2  33  3=5  3 . C- Dénominateurs rendus rationnels Lorsque des quotients contiennent des racines carrées au dénominateur, il peut être intéressant de les faire disparaître du dénominateur, par exemple pour effectuer des additions. On utilise pour cela la propriété de simplification des quotients : on ne change pas la valeur d'un quotient en multipliant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. 1- Premier cas Soient a et b deux