Dénominateur

− 4 est la solution de l'équation. c. Équation avec des fractions On peut écrire tous les termes avec un même dénominateur puis multiplier par ce dénominateur commun pou simplifier l'équation. Exemple : Résous l'équation 3x 1 5 − = 2 3 6 9x 2 5 − = 6 6 6 On écrit toutes les fractions avec le dénominateur commun 6 puis on multiplie les 2 membres par 6 pour supprimer les dénominateurs. 9x − 2=5 9x=7 x= 7 9 7 est la solution de l'équation. 9 d. Cas particulier des équations produits Propriété

nous étudions la valeur du numérateur et du dénominateur de f(x) comme suit : Nous répertorions par ordre croissant, dans le tableau de signe ci-dessus, toutes les valeurs de x qui annulent le numérateur et le dénominateur de f(x) (respectivement x = 2et x = 5/2). Ce tableau de signe nous permet de constater que le numérateur 2x- 5 de f(x)est négatif si x est inférieur à 5/2, nul si x = 5/2 et positif si x est supérieur à 5/2. Tandis que le dénominateur x-2 est négatif si x est inférieur à 2, nul

(La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas) Le domaine de définition est donc ] ; ∞[ Exercice 3 : Déterminer le domaine de définition de la fonction: Réponse : Cette fonction n’est définie que lorsque : 4 4 5 0 pour : 5 0 (dénominateur non nul) Le domaine de définition est donc \ Exercice 4 : Déterminer le domaine de définition de la fonction: Réponse : Cette fonction n’est définie que lorsque : 3 3 pour : 0 0 et et 5 0 5=0 pour : 5 3; 5 3 Le domaine de définition

− 4 est la solution de l'équation. c. Équation avec des fractions On peut écrire tous les termes avec un même dénominateur puis multiplier par ce dénominateur commun pou simplifier l'équation. Exemple : Résous l'équation 3x 1 5 − = 2 3 6 9x 2 5 − = 6 6 6 On écrit toutes les fractions avec le dénominateur commun 6 puis on multiplie les 2 membres par 6 pour supprimer les dénominateurs. 9x − 2=5 9x=7 x= 7 9 7 est la solution de l'équation. 9 d. Cas particulier des équations produits Propriété

terme k et l'on peut écrire 25 x 3 + 25 x 11 = 25 x ( 3 + 11 ). Chapitre 2: Les fractions Multiplier des fractionsMéthode pour multiplier des fractionsPour multiplier deux fractions il faut multiplier le numérateur avec le numérateur et le dénominateur avec le dénominateur.Si a, b , c et d sont des nombres entiers alors:  a   x   c   =   a x c     b        d        b x dExemple:   5   x   4   =   5 x 4     3        7        3 x 7                =     20                         21Simplification

est premier. 1.5 Notation décimale Formule : Casse d’un nombre Notation décimale Exemple : La partie entière de est  ; La partie fractionnaire de est 1.6 Notation Fractionnaire Vocabulaire : est une fraction ; est le numérateur ; est le dénominateur (appartiennent à ℤ) Au centre se trouve l’opérateur que l’on appelle souvent la « barre de fraction ». (partie sur le tout) 1.7 Notation ingénieure Formule : Avec une « puissance de dix » (exposant) multiple de trois. avec Exemple : en notation

avec fraction, il est souvent préférable de faire "disparaître" (☺mais pas par magie ! )les dénominateurs. 4x – 1 x−2 7 − = mettre au même dénominateur ici 18 , puis multiplier les 2 membres résoudre l'équation : 9 18 6 par 18 4x – 1 x−2 7 − = ⇔ 2 4 x – 1 –  x – 2=21 9 18 6 • Cas particulier : Les équations quotients Définition Une équation quotient est une équation ou l'inconnue apparaît au dénominateur Remarque importante : pour une équation quotient il peut y avoir des valeurs interdites 73

négatif n’existe pas) Le domaine de définition est donc [ ? ? ; +∞[ Exercice 3 : Déterminer le domaine de définition de la fonction: ?(?) = 2? − 3 4? + 5 Réponse : ?(?) = ?? − ? ?? + ? Cette fonction n’est définie que lorsque : ?? + ? ≠ ? (dénominateur non nul) ?? + ? = ? pour : ? = − ? ? ? Le domaine de définition est donc ℝ\ {− } ? Exercice 4 : Déterminer le domaine de définition de la fonction:?(?) = Réponse : ?(?) = ? (? + ?)(? − ?) Cette fonction n’est définie que lorsque : ? +

équation est définie sur . D'où : Cette équation n'existe pas si . Les valeurs interdites de cette équation sont -2 et 2. L'équation est donc définie sur \{-2; 2}. On commence par réduire au même dénominateur les deux fractions. Le dénominateur commun est : Donc : car le dénominateur ne peut pas s'annuler. D'où : -8 appartient à l'ensemble de définition de l'équation, donc : {-8} ------------------------------------------------- exercice 2 Ancien prix : 180€ Augmenter un article

N-8 Les fractions décimales (dixièmes, centièmes, millièmes) Définition : On appelle « Fraction décimale », toute fraction dont le Dénominateur est 10, 100, 1 000… Ex : se lit sept dixièmes ; se lit treize centièmes ; se lit neuf millièmes …  Si on travaille en « Dixièmes », cela signifie que l’on a partagé l’Unité en 10 parts égales. Chaque partie vaut et s’appelle « un dixième ». Si on travaille en « Centièmes », cela signifie que l’on a partagé l’Unité