Dénominateur

remarquable du type a² – b² = (a – b)(a + b) avec a = 3x + 1 et b = 7. III. Réduire au même dénominateur Définition : Réduire au même dénominateur c'est transformer une somme (ou une différence) de deux fractions en une seule fraction. Propriété : Pour tout nombre a, b, c et d, réels on a : a c ad bc ad  bc     b d bd bd bd Méthode : Réduire au même dénominateur Réduire les expressions suivantes au même dénominateur : 7x 5 5x A  B  3 x  2 3 x 2x  1 

fraction est irréductible si son numérateur et sont dénominateur sont premiers entre eux. En clair : 4/15 est irréductible car 4 et 15 sont premiers entre eux. Propriété Pour rendre une fraction irréductible on divise son numérateur et son dénominateur par leur PGCD. En clair : Pour rendre la fraction 759/552 irréductible, on a vu plus tôt que le PGCD de 759 et 552 est égal à 69. Il suffit donc de diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par 69. Du coup, on obtient 11/8

Une fraction est irréductible si son numérateur et sont dénominateur sont premiers entre eux. En clair : 4/15 est irréductible car 4 et 15 sont premiers entre eux. Propriété Pour rendre une fraction irréductible on divise son numérateur et son dénominateur par leur PGCD. En clair : Pour rendre la fraction 759/552 irréductible, on a vu plus tôt que le PGCD de 759 et 552 est égal à 69. Il suffit donc de diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par 69. Du coup, on obtient 11/8. V. LES

étudié les fonctions linéaires et affines au collège, on aborde en seconde les fonctions polynômes du second degré et les fonctions homographiques. De nouveaux types d'équations et inéquations apparaissent, comportant l'inconnue au carré ou au dénominateur. 1. Comment résoudre un système d'inéquations du premier degré à une inconnue ? Pour résoudre un système de deux inéquations du premier degré à une inconnue, on résout chacune des inéquations, on obtient ainsi deux intervalles de solutions. On

Fractions Addition de fractions "avec des x" Exemple : Exercice 1 : Effectuer les additions suivantes, en cherchant le plus petit dénominateur possible : Simplifier sans se tromper Simplifier une fraction ne signifie pas : "barrer ce qui est pareil en haut et en bas". On ne peut simplifier que ce qui est en facteur à la fois au numérateur et au dénominateur. Souvent, il faut donc factoriser avant de simplifier. Exemple : Les simplifications ci-dessous sont fausses : Voici les simplifications

loiseaui@club-internet.fr Leçon 2 : Nombres entiers et rationnels Compétences exigibles : -Déterminer si deux entiers données sont premiers entre eux -Savoir qu’une fraction est dite irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. -Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible. Plan de la leçon A- PGCD 1- Diviseurs d’un nombre entier 2- PGCD et algorithmes de recherche 3- Nombres entiers premiers entre eux B- Fraction irréductible 1- Définition 2- Simplification

fractions a + b = a + b a c a b + c d numérateur dénominateur Règle de trois ou produit en croix ou proportionalité La règle de 3 peut s’utiliser lorsqu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs. Exemple : la force de rappel F d’un ressort est proportionnel à l’allongement x. (e n m a t h : y = a.x) F=k.x Lorsque la force F 12 N l’allongement du ressort est de 67 mm. Quelle sera la force pour un allongement de 48 mm ? c c c même dénominateur : on peut donc rassembler les fractions en

le dénominateur par un même nombre non nul. a b II 1. a£c b£c a b Ôb 0Õ 0; c SOMME DE DEUX NOMBRES EN ÉCRITURES FRACTIONNAIRES LES DÉNOMINATEURS SONT IDENTIQUES a k A A A A 2. a¢c b¢c   kb a b k ¡7   2 a k B 3 3 ¡7   2 3 ¡5 3 ¡ 53 B B B ¡ kb a¡b k 1 3 ¡ 5 5 1¡3 5 ¡2 5 ¡ 25 C C C C Ôk 0Õ 11 ¡3 ¡ 7 7 11 ¡ Ô¡3Õ 7 11   3 7 14 2 7 LES DÉNOMINATEURS SONT DIFFÉRENTS Pour additionner (ou soustraire) deux fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur et

........................ 2 On divise 385 . a. On veut simplifier au maximum 165 Quel diviseur commun évident ont 385 et 165 ? .... 385 385 ÷ .... ....... . Donc = = 165 165 ÷ .... ....... Quel diviseur commun évident ont le numérateur et le dénominateur de la fraction obtenue ? ........... Continue la simplification : ...................................... La fraction obtenue est-elle irréductible ? ................................................................................. Donc 385 ...

| | |Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de même | | |dénominateur. | Conformément aux programmes, les objectifs généraux de la séance étaient : - pour les CM1 : *nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire demi, tiers, quart