Dénominateur

|entiers |eux. |des écritures fractionnaires : la factorisation du numérateur et du | | | |dénominateur se fait grâce aux critères de divisibilité et à la pratique du| | | |calcul mental. Reste à savoir si la fraction obtenue est irréductible ou | |

les fractions H Pour additionner (ou soustraire) deux fractions : – on les réduit au même dénominateur, – puis on additionne (ou soustrait) les numérateurs et on conserve le dénominateur commun. H Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour diviser deux fractions, on multiplie la fraction au numérateur par l’inverse de la fraction au dénominateur. 7. Identités remarquables (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)

e) Ecriture d’un réel sans radical au dénominateur Méthodes pour écrire les nombres suivant sans radical au dénominateur : [pic] on le multiplie par [pic] [pic] on le multiplie par [pic] [pic] on le multiplie par [pic] Exemples d’applications : Exprimer sans radical au dénominateur les nombres suivants : [pic] [pic] [pic] IV Opérations dans l’ensemble des rationnels : Rq : Dans le tableau suivant on considère que les dénominateurs sont non nuls. |Signes -

alors il suffit d'attribuer l'exposant aux deux • • 26 SREAMNS II Luca Campana © 09.02.14 bases (il faut que la base se trouvant au dénominateur soit différente de 0). La sixième dit que si une base est soumise à un exposant qui est une fraction, alors le résultat est la base à la puissance au numérateur, le tout sous la racine à la puissance au dénominateur. La septième, une base à exposant nul vaut 1. La dernière, une base à exposant négatif équivaut à la division de 1 par cette même base et

et tiques – http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/ III. Réduire au même dénominateur Définition : Réduire au même dénominateur c'est transformer une somme (ou une différence) de deux fractions en une seule fraction. Propriété : Pour tout nombre a, b, c et d, réels on a : a c ad bc ad + bc + = + = b d bd bd bd Méthode : Réduire au même dénominateur Réduire les expressions suivantes au même dénominateur : 7x 5 5x A= − B = 3+ x − 2 3− x 2x + 1 7x 5 A= − x − 2 3− x 7 x (3 − x ) 5 (

obtenir la forme algébrique d’un nombre complexe, on développe en utilisant les propriétés de l’addition et de la multiplication et en tenant compte de ce que . Dans le cas d’un quotient, si le dénominateur est un nombre complexe, on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur pour rendre ce dernier réel. Exemples : est l’application définie dans ℂ* par ( ) , donner la forme algébrique de ( ) ( ). ̅ ,  Remarques utiles : Comment résoudre une équation

chaînes, etc) Exemple 2: Classe fraction Attributs privés numérateur : entier dénominateur : entier Méthodes publiques Constructeur fraction(n: entier, d: entier) Procédure Affiche ( ) FinClasse Constructeur fraction(n: entier, d: entier) Début numérateur n Tantque d = 0 Faire Afficher "Erreur: le dénominateur ne peut pas être égal à 0. Veuillez saisir une nouvelle valeur" Saisir d FinTantque dénominateur d Fin Procédure fraction :: Affiche( ) Début Afficher "\n", n, "\" , d Fin

simpli�er : c'est à dire avoir des nombres entiers plus petits au numérateur et dénominateur. m Dé�nition 1.2 Pour simpli�er une fraction on utilise la règle de calcul a b = a1 × k b1 × k = a1 b1 avec k 6= 0 I Proposition 1.4 �� ��2 QLIO 1M1104-chap.1 Cours EXEMPLE : Soit A = 14 21 , sa forme irréductible est A = 2× 7 3× 7 = 2 3 . RÈGLE D’ÉCRITURE −a b = −a b = a −b I Proposition 1.5 Dans cette section, les expressions au dénominateur doivent être toujours non nulles. Hypothèse Pour multiplier deux fractions

tendancielle agit comme l’indiquait Marx dans Le Capital, et non à chaque cycle court [4]. Les fluctuations du taux de profit résultent de l’évolution respective du taux de plus-value au numérateur et de la composition organique du capital au dénominateur : Le taux de plus-value répartit le produit social entre les profits et les salaires : « …le pouvoir de consommation de la société … a pour base des conditions de répartition antagoniques qui réduisent la consommation de la grande masse de la

AB = v12, _, 8C=V75 et AC=/147..Que peut-on dire de cestrois points? ‘On considére le nombre A = ra 1. Par quelle méme quantité faut-l multiplier lenumérateur et le dénominateur pour que le dénominateur devienne entier ? 2. En déduireune écriture de A sans radical au dénominateur. Ecrire chaque quotient sans radical au dénominateur. 2 21 9 3 p= 2b = 7 2 7 “Fs p @i- (0-7 Be 2-2) $G) Ectire les nombres suivants sous la formea +b Ve, oa et sont des entiers et c 'entier naturel le plus petit