Dichotomie

COURS D’ALGORITHMIQUE PAR CHRISTOPHE DARMANGEAT ENSEIGNANT DESS AIGES (APPLICATIONS INFORMATIQUES À LA GESTION ÉCONOMIQUE ET SOCIALE) UNIVERSITÉ PARIS VII DENIS DIDEROT ii Cours Algorithmique Auteur : Christophe Darmangeat TABLE DES MATIÈRES PRÉAMBULE (LE CODAGE)--------------------------------------------------------------------------------------- 1 1. Pourquoi les ordinateurs sont-ils « binaires » ? ----------------------------------------------------------------------- 1 2. La

Or f(2) = 3 et f(1) = -1. c) Donc d’après le théorème des valeurs intermédiaires, la fonction étant continue et monotone croissante sur [1 ;3] , f(1) > 0 et f(2) > 0, il existe une unique valeur ?, 1 < ? < 2 telle que f(?) = 0. Le programme de dichotomie sur la calculatrice permet de dire que 1,4375 < ? < 1,5 On peut aussi utiliser la fonction table où encore le mode trace. Ou encore Algobox avec l’algorithme ci-dessous. 3. Les courbes d’équations respectives ? = ? !  et  ? = ? ! − 1 se coupent

49 50 4 Algorithmes et programmation en Pascal Edouard Thiel VII Algorithmes avec des vecteurs 1 Recherche s´quentielle d’un ´l´ment e ee 1.1 Dans un vecteur non tri´ . . . . . . . e 1.2 Dans un vecteur tri´ . . . . . . . . . e 2 La dichotomie 2.1 Le jeu des 1000 francs . . . . . . . . 2.2 Recherche dichotomique . . . . . . . 3 Tri d’un vecteur 3.1 Tri par remplacement . . . . . . . . . 3.2 Tri par permutation . . . . . . . . . . 3.3 Tri a bulles . . . . . . . . . . . . . . ` 3.4 Tri

| | Algorithmique & Structures de données Support pédagogique Cours N° 1 Algorithmique & Structures de données Plan du cours Chapitre 1 : Introduction à l’algorithmique I. Définition de l’algorithmique II. Les conventions utilisées en algorithmique III. Démarche de résolution des problèmes

1 de 1 Algorithmique Les arbres Florent Hivert Mél : Florent.Hivert@lri.fr Page personnelle : http://www.lri.fr/˜hivert 2 de 1 Algorithmes et structures de données La plupart des bons algorithmes fonctionnent grâce à une méthode astucieuse pour organiser les données. Nous allons étudier quatre grandes classes de structures de données : Les structures de données séquentielles (tableaux) ; Les structures de données linéaires (liste chaînées) ; Les arbres ; Les graphes. 3

ISEN 2014-15 – Langage C TP3 : Tris et récursivité Séances 5 et 6 de TP de C – Evaluation du binôme en séance 6 1. Objectifs 2. Les fonctionnalités attendues 1° partie : Tris simples 2° partie : Tri rapide 3° partie : Fonction « qsort » et relation d’ordre 3. Astuces 4. Evaluations 1. Objectifs L’objectif de cette séance est d’appliquer, en langage C, les algorithmes sur les tris qui seront étudiés en cours d’algorithmique. Vous aurez donc à coder une bibliothèque permettant l’utilisation de tris

2) Une dichotomie impossible du moins à court terme   a) L’impossible dichotomie Pour Keynes la dichotomie entre la sphère réelle et la sphère monétaire est indiscutable surtout à court terme. Il développe cette idée en s'appuyant sur la variation de la masse monétaire qui influerait sur la sphère réelle. Nous allons mettre en évidence le raisonnement à développer pour arriver à la conclusion faite par Keynes. Si la masse monétaire augmente, alors selon Keynes, le taux d’intérêt va invariablement

zéro est entre 1,25 et 1,5, f (1, 375) ≃ −0, 1 < 0 donc le zéro est entre 1, 375 et 1, 5, f (1, 4375) ≃ 0, 06 donc le zéro est entre 1, 375 et 1, 4375, et ainsi de suite. On obtient ainsi un encadrement aussi précis que souhaité de . . .√2. 1 Dichotomie La méthode la plus élémentaire et la plus simple à comprendre est l’algorithme de di- chotomie. exercice : déterminez (en fonction de a, b et n) le nombre d’étapes nécéssaires pour obtenir un encadrement de x de largeur 10−p. Il est simple à

Algorithmique, graphes et programmation dynamique Notes de Cours Rapport de Travaux Pratiques Laurent Canet Le 2 juillet 2003 Table des mati`res e I IN202 - Algorithmique 6 8 8 9 11 11 11 13 14 16 16 17 21 23 23 24 25 25 26 27 27 29 29 30 33 1 Syst`me formel de preuve de programme de O’Hare e 1.1 R`gles et axiomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Construction de programmes sur invariant . . . . . . . . . . . . . 2 Probl`mes de recherches e 2.1 Remarques sur l’´valuation

Structures de Données Les algorithmes de recherche et de tri I) Les recherches : 1) Recherche simple dans un tableau non trié : Algorithme Début i <- 1 tant que ( i<=n et T[i]!=x) i <- i+1 fin tant que si ( i=n +1 ) ecrire (‘’la valeur n’existe pas dans le tableau.’’ ) sinon ecrire(‘’la valeur se trouve à la position’’, i) fin si fin Programme en C { int i; i=0; while(i<n && T[i]!=x) i++; if(i==n) printf(‘’la valeur %d n’existe pas dans le tableau.\n’’, x); else printf(‘’la valeur %d se trouve à