Diviseur

l'ensemble des entiers naturels L'étude des propriétés des nombres entiers et rationnels se nomme l'arithmétique. a) Diviseurs d’un entier a et b sont deux entiers. On dit que b est un diviseur de a ou que a est divisible par b si Ex : 5 est un diviseur de 30 car a est un entier. b 30 = 6 est un entier. 5 2 30 402 457 – 1 Un entier est premier lorsqu’il n’a que deux diviseurs : 1 et lui même Ex : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sont les nombres premiers plus petit que 20. est le plus grand

|intéressante tant du point de vue de l’histoire des mathématiques que pour | | | |la culture générale des élèves. | |Diviseur commun à deux |Déterminer si deux entiers donnés sont premiers entre |Depuis la classe de cinquième, les élèves ont pris l’habitude de simplifier| |entiers |eux. |des écritures

Plan de la leçon A- PGCD 1- Diviseurs d’un nombre entier 2- PGCD et algorithmes de recherche 3- Nombres entiers premiers entre eux B- Fraction irréductible 1- Définition 2- Simplification de fraction Activités liées à la leçon : 1- Synthèse sur les nombres a) Activité 2 page 9 b) Irrationalité de 2 c) Devoir à la maison : fraction continu 2-Algorithmes d) Activité 4 page 11 e) utilisation du tableur pour trouver le PGCD de deux nombres entiers A. PGCD 1. Diviseurs d’un nombre entier Les nombres

congruence. • Recherche des diviseurs communs : algorithme d’Euclide. • Notion d’éléments premiers entre eux : théorème de Bezout et ses conséquences. • Notion de Pgcd et de Ppcm. • Notion d’éléments premiers (ou irréductibles), décomposition en facteurs premiers. Sommaire I) Divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Diviseurs communs . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . e e 6.2 Repr´sentation de Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 7 Th´or`mes g´n´raux relatifs aux r´seaux lin´aires e e e e e e 7.1 Association s´rie de dipˆles - Diviseur de tension . . . . . . . . . . e o 7.2 Association parall`le de dipˆles - Diviseur de courant . . . . . . . . e o Damien DECOUT - Derni`re modification : janvier 2007 e 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 Remarque : le sens conventionnel du courant est celui des porteurs de charges positifs

pour ne pas perturber le montage à observer. Notre montage est en quelque sorte un voltmètre, on prendra donc une impédance d’entrée de l’ordre du Méga Ohm. • 1ère idée : Pont diviseur de tension [pic] Figure 2 : Schéma du pont diviseur de tension Notre 1ère idée consiste à faire un pont diviseur de tension à l’aide de 4 résistances (R1= 820kOhm, R2=100kOhm, R3=R4=1MOhm) et d’un GBF, pour avoir un courant alternatif de 20V. En effet, avec un oscilloscope du commerce, les

que c'est un sujet que l'on ne connait pas encore entièrement. En effet, de nombreuses recherches sont encore effectués actuellement sur ces nombres. Introduction Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers différents de un est dit composé. Par exemple, 8=2x4 est composé alors que 11=1x11 est premier. 1 n'est pas premier par convention. La reconnaissance

Cours d’électrocinétique 4 – Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé et pour un circuit parallèle de dipôles passifs 3.2 – Ponts diviseurs 3.2.1 – Pont diviseur de tension complexe Z1 E Y eq = ∑ Y k k 4 – Puissance en régime sinusoïdal 4.1 – Définitions 4.1.1 – Puissance instantanée reçue i(t) Z Z2 U2 U 2 = E. Z2 Z1 + Z 2 3.2.2 – Pont diviseur d’intensité complexe I2 η Y1 Y2 En convention récepteur, la puissance instantanée reçue : p(t) = u(t).i(t) i(t) = Im cos (ωt)

la tète de lecture (circuit inductif). 33. Voir CR4. 34. Ull:A fonctionne en linéaire car sa sortie est rebouclée sur son entrée inverseuse. Par conséquent, sa tension différentielle d'entrée tend vers O. On a un montage suiveur. On a un pont diviseur de tension: n faut R17 = R18 = 330 kn, de sorte que Vref = Vmagj 2 = 6V. 35. FS35 : Amplification différentielle avec décalage en tension et écrétage. 36. Le concepteur alimente le LM393 en mode unipolaire sous 12V ce qui est compatible avec

linéaire donc : V + = V − . TP Amplificateur opérationnel 2001 Page 4 sur 8 Iut de Cachan 1ère année GE1 C2 Matthieu SIMON R D’après le théorème de superposition : R R1 V − = V 1× + Vs × R1 + R R1 + R D’après le théorème du diviseur de tension : R3 V + = V 2× R 2 + R3 Donc : R3 R1 + R R Vs = V 2 × × − V1× R 2 + R3 R1 R1 or R=R3 et R1=R2, alors : R Vs = × (V 2 − V 1) R1 100k 2 10k OUT R2 10k 3 R3 100k 1 Vs V+ V2 - + U2A