Diviseur

cas un frein au bon fonctionnement du circuit ? Exercice 2 : Diviseur de tension et adaptation de résistances On s’intéresse au montage en courant continu représenté sur la figure R3 R1 A ci-contre. K 6) L’interrupteur K étant ouvert, calculer le plus simplement possible I1 I3 I I2 l’expression de la tension V2 en fonction des données du circuit. 7) En déduire l’expression de la tension V en utilisant la formule du E V V2 R4 R2 R « diviseur de tension ». On appellera cette tension particulière V0. 8)

y) = 10 Diffusion autorisée à titre entièrement gratuit uniquement - dD [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 21 février 2013 Enoncés Exercice 23 [ 01209 ] [correction] Soient a et b deux entiers relatifs premiers entre eux et d ∈ N un diviseur de ab. Montrer que ∃!(d1 , d2 ) ∈ N2 tel que d = d1 d2 , d1 | a et d2 | b. 2 Nombres premiers entre eux Exercice 16 [ 01202 ] [correction] Soient a et b premiers entre eux. Montrer que a ∧ (a + b) = b ∧ (a + b) = 1 puis (a + b) ∧ ab = 1. Exercice

1/Re = 1/R1 + 1/R2 + …. + 1/RN ou bien G = G1 + G2 + …. + GN Cas particulier de 2 résistors en dérivation : 1/R = 1/R1 + 1/R2 R1 R = (R1 x R2) / (R1 + R2) R2 Valable uniquement pour 2 résistors en dérivation VIII°) Pont diviseur de tension R1 But : on cherche une relation qui donne U2 en fonction de U , R1 , R2 U U2 = R2 x I R2 Req = R1 + R2 U2 I = U/Req Donc U2 = R2 x U/Req = (R2 x U) / (R2 + R1) U2 = [R2/(R1+R2)] x U

28 et 35 le nombre de diviseurs est de: 5x2x2= 20Cas général si on considère N un entier dont la décomposition en produit de facteurs premiersN= P1α1 x P2α2 x P3α3 x…. pnαn Le nombre de diviseurs de N est : (α1+1)(α2+1)(α3+1) 1= indice au dessous4) PPCM (a,b) Définition Le PPCM à 2 nombres entiers « a » et « b » est le plus petit nombre se trouvant à la fois dans la liste des multiples de « a » et dans celles des multiples de « b » PPCM (24,60)= ? Liste des multiples de 24, liste des multiples

tels que au + bv = p. Correction Vidéo [000303] Exercice 11 Résoudre dans Z : 1665x + 1035y = 45. Indication 3 Correction Vidéo [000305] Nombres premiers, nombres premiers entre eux Exercice 12 Combien 15! admet-il de diviseurs ? Indication Correction Vidéo [000249] Exercice 13 Démontrer que, si a et b sont des entiers premiers entre eux, il en est de même des entiers a + b et ab. Indication Correction Vidéo [000337] Exercice 14 Soient a, b des

. . . . . 1 Polarisation des transistors bipolaires 1.1 iii 1 1 Droites de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Polarisation par diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Polarisation des transistors PNP

fonction de [pic] sur un papier millimétré en échelle logarithmique. (unité : décade). B) Exemple : circuit R,C et C,R Circuit R,C : [pic] Source : [pic] Charge : circuit ouvert ([pic]) [pic] (diviseur de tension) [pic]. On pose [pic] Donc [pic] Ainsi, [pic] Diagramme de Bode : En basse fréquence ([pic]) : [pic]. On a donc une asymptote horizontale en [pic]. [pic]. On a aussi une

o a|b [x] {x} pgcd a∧b ppcm a∨b p vp (n) d(n) σ(n) ϕ sb (n) π (n) an . . . a 0 b n! Ck n un ∼ v n a divise b partie enti`re de x e partie d´cimale de x e plus grand commun diviseur pgcd (a, b) plus petit commun multiple ppcm (a, b) un nombre premier valuation p-adique de n nombre de diviseurs positifs de n somme des diviseurs positifs de n fonction indicatrice d’Euler somme des chiffres de n en base b nombre de nombres premiers inf´rieurs ou ´gaux ` n e e a ´criture en base b e factorielle de n :

BTS Informatique Industrielle. Session 2000. I. Création d'un signal proportionnel à la force F. 1) Nous pouvons utiliser la relation du diviseur de tension pour trouver la tension vA. R2 v A= ⋅E R1 R 2 R4 ⋅E Nous pouvons faire de même pour vB: v B = R 3 R 4 R2 R4 − ⋅E Nous pouvons finalement en déduire: v A−v B = R1  R 2 R 3 R 4   2) En l'absence d'effort sur le capteur, nous avons v A−v B =0  R=0 donc R1 =R 2 =R3 =R 4 =R0 d'où 3) Dans le cas où une force s'exerce

TS MATHPH QÇ. : 1) Donner les définitions suivantes a) Dans N, b est un diviseur de MATHEMATIOUES : DSl (SPE) Le 15110/2tl} b) pgcd(a ;b) 2) Enoncer le théorème de la division euclidienne puis le démonher (si possible) 3) Enoncer le théorème de Bezout, puis le théorème de GAUSS et le démontrer . a; : . Exercice 1 :1o)Ondonneledéveloppement (a+b)s Une expression développée de (n + naturel =et +5aob+1\a3b2 +lAazb3 +Saba +às endéduire l)t, puis démontrer par récurrence