Droites parallèles

Les droites parallèles : Séance n° 2 Domaine : Géométrie Niveau : CM1 Date : Mardi 21 février Durée : 45 min Objectifs spécifiques : ✔ Percevoir et reconnaître les droites parallèles ✔ Utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites ✔ Utiliser les instruments pour tracer des droites parallèles Déroulement Supports Traces écrites Performances attendues Écrire le titre au tableau : «Les droites parallèles » Rappel de la séance précédente : « Quel thème avons-nous

Méthode 1 : Montrer que des droites sont parallèles À connaître Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés du triangle alors elle est parallèle au troisième côté. Exemple : On donne la figure codée ci-dessous. Démontre que la droite (MN) est parallèle à la droite (OL). B M N Données Les codages nous permettent O d'affirmer que dans le triangle BOL, M est le milieu de [BO] et N est le milieu de [BL]. Propriété Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux

Concernant plus particulièrement mon sujet on lit dans les programmations du BO pour le CM2 que les élèves doivent être capable dans le plan d'utiliser les instruments pour vérifier le parallélisme de deux droites (règle et équerre) et pour tracer des droites parallèles. Donc si on s'intéresse aux termes de cette compétence je vais d'abord définir le mot v é r i fi e r. I l s ' a g i t i c i d e v é r i fi e r u n e caractéristique: ici le parallélisme. Pour être vérifié cette

: Théorème de Thalès Avec le logiciel TracenPoche Place trois points distincts A, B et C, non alignés. Trace les droites (AB), (BC) et (CA).Place un point M sur la droite (AB) puis construis la droite parallèle à la droite (BC) passant par le point M. Appelle N le point d'intersection de cette droite avec la droite (AC). Quelles sont les différentes possibilités pour la position du point M ? Pour chacune d'elles, fais un dessin sur ton cahier.

nécessite la présence de deux droites parallèles et de deux autres droites sécantes. Exemple Le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer des longueurs dans les figures suivantes. Il y a deux droites parallèles et deux droites sécantes. Données nécessaires Pour utiliser le théorème de Thalès on doit connaître au moins 3 longueurs. Le théorème de Thalès Si F, O, C, S, M sont 5 points tels que: - Les droites (FM) et (CS) sont parallèles. - (FS) et (CM) se coupent

n°6 : Angles formés par deux droites et une sécante 1) Vocabulaire : (4) et (6) sont des angles alternes – internes. ( de même (3) et (5) ) (1) et (5) sont des angles correspondants. ( de même (4) et (7) ; (3) et (8) ; (2) et (6) ) 2) Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes – internes (qu’elles forment) sont égaux deux à deux. Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante

CHAPITRE 9 : EQUATIONS DE DROITES ET SYSTEMES I] EQUATIONS DE DROITES 1. Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Dans un repère, l’ensemble d des points tels que une droite. a est appelé le coefficient directeur et b est l’ordonnée à l’origine. ou est Propriété réciproque : Dans un repère, toute droite (d) a une équation de la forme ou . Remarque : Si d est parallèle à l’axe des ordonnées alors d admet une équation du type . Si d est parallèle à l’axe des abscisses alors d admet

Droites, segments et demi-droites I) Donner tous les noms possibles des droites (d1), (d2), (d3), (d4) et (d5). [AC] [BC] [AC) [AB) [BA) (BC] (BC) (AC] [AB] [BC) (AC) (BA) M N O P Q R S T U III) Mettre une croix lorsque les droites sont perpendiculaires : (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j)

EQUATION DE DROITES A. Droites parallèles aux axes des coordonnées. Si (d) est une droite parallèle à l’axe des abscisses, alors (d) admet pour équation réduite une équation du type y=p avec p appartient à grand R. -L’axe des abscisses admet pour équation réduite y=0 Si (d) est une droite parallèle à l’axe des ordonnées alors (d) admet pour équation réduite x=c avec c appartient à grand R. -L’axe des ordonnées admet pour équation réduite x=0 B. Droites non parallèles à l’axe des ordonnées

généraliser la propriété réciproque vue dans le chapitre 2 : « Si une droite passe par le milieu d'un côté et si elle est parallèle à un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté ». Que se passe-t-il lorsqu'on a la seule condition suivante « j'ai une droite parallèle à un côté » ? Cas particulier Construis un triangle ABC tel que AC=6 cm ; AB=4 cm et BC=7 cm . M est un point de [ AC ] tel que AM =1,5 cm . Trace la parallèle à BC  passant par M . Elle coupe [ AB ] en N . On remarque