Ensemble

DM de mathématiques. Dérivation – Produit scalaire. Exercice 1 Pour les fonctions f suivantes, calculer f '( x) .( On ne demande pas les ensembles de définition de f et de f’’ et on présentera le résultat de façon à ce que le signe de f '( x) soit aisé à étudier ) 3 x 3 x 2) f ( x)  x2 x2 5 2x  5 (2 x  3) 4) f ( x)  5) f ( x)  3 (4 x  7) 2x  3 1) f ( x)  3) f ( x)  x 2  3x  7 x 2  3x  5 2 6) f ( x)   3x  1 x2 Exercice 2 1 3 On considère les fonctions

nous verrons, au regard des évolutions stratégiques nécessaires quels sont les axes d’analyse du SI bancaire et enfin quelles sont les solutions d’évolution du SI bancaire. I Le SI Bancaire. Le SI Bancaire peut être découpé en deux grands ensembles : « L’informatique de production », correspond aux chaines de traitement lourdes de gestion des contrats, des sinistres et du contentieux, des comptabilités générale, analytique et budgétaire, de l’éditique et de moyens de paiement. Cette informatique

Montrer que ( ∀ε ≥ 0, a ≤ ε) ⇒ a = 0 . b) Montrer que ( ∀ε > 0, a ≤ ε) ⇒ a = 0 . c) Q ⇒ R f) non(P ) ⇒ non(R ) ? Ensembles Exercice 11 Soit E = {a ,b ,c } un ensemble. Peut-on écrire : a) a ∈ E d) ∅ ∈ E b) a ⊂ E e) ∅ ⊂ E c) {a } ⊂ E f) {∅} ⊂ E ? Exercice 12 Un ensemble est dit décrit en compréhension lorsqu’il réunit les éléments d’un ensemble vérifiant une propriété. Un ensemble est dit décrit en extension lorsqu’on cite ses éléments. Par exemple, {n ∈ ℤ / ∃k ∈ ℤ, n = 2k } et {2k / k ∈ ℤ} sont

le rôle essentiel des mathématiques là où on ne le soupçonne pas toujours ! 4 LE PLAN DU COURS Bases de logique, théorie des ensembles Rappels… 5 2 ou 3 évaluations en TD Note de TD Examen final en janvier 2012 Note d’examen 6 7 8 9 BASES DE LOGIQUE ET THÉORIE DES ENSEMBLES Opérations logiques  Ensembles et parties d’un ensemble ; quantificateurs  Apprendre à raisonner par l’absurde  Raisonner par contraposition  Compter, calculer, ordonner, raisonner par récurrence

RAPPELS SUR LA THEORIE DES ENSEMBLES I- DEFINITION DE L’ENSEMBLE : Un ensemble est constitué d’éléments appelés aussi individus. On désigne un ensemble par une lettre majuscule A, B….. et on désigne un élément par une lettre minuscule a,b … RMQ : l’ensemble peut être fini, ou infini EXEMPLE : l’ensemble des résultats du jet d’un dé bien équilibré : A = { 1,2,3,4,5 ,6} est un ensemble fini. II- TYPES D’ENSEMBLES : 1 – L’ENSEMBLE VIDE : C’est un ensemble qui ne contient aucun élément

Ensembles et Intervalles -∞ est un symbole mathématique, ce n’est pas un nombre. Ce symbole indique que l’on va vers des nombres négatifs aussi loin que l’on veut. Il se lit « moins l’infini ». +∞ est un symbole mathématique, ce n’est pas un nombre. Ce symbole indique que l’on va vers des nombres positifs aussi loin que l’on veut. Il se lit « plus l’infini ». Définition d’intervalle: un intervalle est un ensemble de nombre réel qui peut être représenté par une partie « sans trou » sur une droite

Dans un ensemble, les classes d’équivalence sont des groupes de pièces cinématiquement équivalentes : c’est à dire qui n’ont pas de mouvement entre elles. 3-1- Détermination des sous-ensembles cinématiquement équivalents A l’aide du modèle « solidworks » , mettre en évidence ces sous-ensembles par un coloriage (choisir une couleur par sous-ensemble) sur la perspective et la vue de face de la chandelle ci-dessous. 3-2- Bilan des sous-ensembles cinématiquement

Table des matières : 1 .Introduction au problème du voyageur de commerce 1 .1 .Définition du problème  1 .2 .Historique 2 .Modèle mathématique du voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition

vous devez vous souvenir pour votre cérémonie de remise des diplômes, vous pouvez choisir Gaspard et vous assurer d’un service fiable qui s’appuie sur un siècle de célébrations de remise des diplômes au Canada. Ensembles de location pour les étudiants et les enseignants Nos ensembles de location sont économiques et pratiques et ils assurent avec style une remise des diplômes respectueuse des traditions scolaires, sans mentionner que les toges de location sont le choix le plus écologique dans le

importantes et faisons l'état des lieux en terminale scientifique. Dans les années 1970-80, les concepteurs affirme leur volonté d'une construction de type "Bourbakiste" au travers d'une généralisation excessive du vocabulaire de la théorie des ensembles associée à l'abus des structures algébriques. Ce bouleversement, de la maternelle à l'université, conduit à un enseignement des mathématiques trop formel2 pour les lycéens et coupé des utilisateurs des mathématiques. Je n'y reviens pas, le sujet