Équation linéaire

Cours Equations différentielles ordinaires Master Maths-Info à l’Université du Havre Gisella Croce 2 Table des matières 1 Systèmes différentiels linéaires 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Etude de Y ′ (t) = AY (t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matrice fondamentale de solutions . . . . . . . . . . . . . 1.4 Etude de Y ′ (t) = AY (t) + B(t) . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Équations différentielles d’ordre p à coefficients constants 1.6 Etude

1 INTRODUCTION AUX MODÈLES À ÉQUATIONS SIMULTANÉES On a examiné, et appris à estimer, précédemment des modèles très simples se limitant à une équation, en général linéaire : une variable (dite endogène, dépendante ou à expliquer) y est supposée être la résultante d'un ensemble de variables (dites exogènes, indépendantes ou explicatives), déterminées par ailleurs, et d'une perturbation aléatoire (l'aléa). En fait, les phénomènes économiques de quelque complexité sont décrits par un ensemble de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 8 3ème - Racines carrées 8.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Produit, quotient de racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Equation x 2 = a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Comment éliminer le radical du dénominateur d’une fraction ? . 8.5 En géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3ème - PGCD 9.1 Relation de divisibilité

soustraction B. Multiplication par un nombre C. Transposition D. Multiplication des matrices E. Inversion des matrices carrées F. Déterminant d'une matrice carrée III. Application aux systèmes d'équations linéaires G. Formulation matricielle H. Cas d'une matrice régulière I. Cas d'une matrice singulière I. Définitions Une matrice n × m est un tableau de nombres à n lignes et m colonnes : Exemple avec n = 2, m = 3 : | | n et m sont

RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES 1. PRELIMINAIRES 3 2. EXPOSE DE LA METHODE 5 3. RESUME DE LA METHODE DU PIVOT 12 4. SYSTEMES DEGENERES 14 4.1. SYSTEMES IMPOSSIBLES 14 4.2. SYSTEMES INDETERMINES 14 5. CONCLUSION 17 5.1. RESULTATS 17 5.2. SYSTEMES SUR LES CALCULATRICES 17 6. EXEMPLES 19 6.1. INDETERMINATION DOUBLE 19 6.2. MOINS D’EQUATIONS QUE D’INCONNUES 19 6.3. MOINS D’INCONNUES

. . . .. L’atmosphère standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Altitude et vitesse de l’avion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vol en palier horizontal stabilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Équations d’équilibre — Conséquences immédiates . . . . . .. Poussée requise, limitations — calcul des performances pour un avion à réaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Puissance requise — calcul des performances pour un avion

TP N°1 : Programmation de méthodes directes pour la résolution des systèmes linéaires AX=B par MATLAB ÉLABORÉ PAR : Essaied Abdel Hamid Indp1_C ANNÉE UNIVERSITAIRE: 2009-2010 Les méthodes de résolution directe TP1 Introduction: Dans ce TP on va essayer d’écrire l’algorithme de résolution d’un système linéaire sous MATLAB en utilisant deux méthodes directes : la méthode de gauss et la méthode de Cholesky. Dans la première partie on va procéder à la programmation de l’algorithme

D’ÉQUATIONS OU D’INÉQUATIONS – SYSTÈMES A. DÉFINITIONS B. RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE D’UNE ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE C. RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE D’UNE INÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE D. RÉSOLUTION DE SYSTÈMES D’ÉQUATIONS LINÉAIRES 1. Par substitution 2. Par combinaisons linéaires (par addition) 3. Graphiquement, si les équations n’ont que deux inconnues 4. Méthode du pivot E. LA MISE EN ÉQUATION – EXEMPLE 1. Définition précise des inconnues 2. Traduction des données sous forme

alimentent les montages ont leur point froid relié à la masse elle-même reliée à la terre, d’où les confusions faites sur ces différents termes. II. Dipôles lineaires Ce sont des dipôles pour lesquels la fonction f, telle que u = f(i), est une fonction différentielle à coefficients constants. Exemples : [pic] 1. Résistances. a. Equation caractéristique Pour une résistance on a : [pic] [pic] (I-3) au cours du temps, tension et courant sont homothétiques (de même forme).

La méthode du simplexe pour la résolution d’un programme linéaire de maximisation Salma Dasser Salma.dasser@gmail.com Objectif Dans la leçon précédente, nous avons vu la technique de la méthode du pivot pour la résolution des systèmes d’équations . En suivant cet algorithme, on construit progressivement la solution du système d’équations. Cette technique peut aussi s’appliquer pour la résolution de problèmes de programmation linéaire. On dira alors qu’on a résolu le PL par la méthode ou « algorithme