Espace vectoriel

f admet des dérivées partielles premières en (0, 0) que l'on déterminera. 2. Démontrer que la fonction f est diérentiable en (0, 0). EXERCICE 2 1. Rappeler la dénition (par les suites) d'une partie compacte d'un espace vectoriel normé. 2. Soit E et F deux espaces vectoriels normés, et f une application continue de E dans F . Si A est une partie compacte de E , démontrer que f (A) est une partie compacte de F . L'image réciproque par f d'une partie compacte de F est-elle nécessairement une

. . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Calcul de l'inverse d'une matrice carrée d'ordre n . . . 2.4.2 Résolution de systèmes linéaires ( Méthode de Cramer ) 3 Espaces Vectoriels 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3 4 4 5 5 7 7 10 10 13 15 15 16 17 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . Sous-Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . Famille Génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases . Existence de Bases ( en dimension

y; z) =y; z 2 Rg Cette partie on va la revoir dans l’intersection des 3 Plans. 2 Chapitre 2 : Diagonalisation de A. Dans ce chapitre on aura 5 points importants: 1. Polynôme Caractéristique. 2. Sp(A) ou les valeurs propres de A. 3. Sous Espaces Vectoriels Propres de A ou les vecteurs propres. 4. A est diagonalisable ?!! Diagonalisé A. 5. Applications. 2 2.1 Polynome Caractéristique PA (X): PA (X) = det(A 1 1 1 2 1er exemple A = @ 1 2 1 A : 2 1 1 1 X 1 PA (X) = det(A XI) = 2 XI) 0 1 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 12 21 22 23 C Espaces vectoriels I Définitions et premiers exemples . . . . . . . . II Famille de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . III Dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV Sommes directes et espaces supplémentaires V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

et polynômes 1 Espaces vectoriels 2 Dimension des espaces vectoriels 3 Polynômes Partie 2 Chapitre 2 3 / 18    Programme de révision Concours d’entrée aux grandes écoles 2008   Thierry Albertin http://ts2-thierrymaulnier.wifeo.com/ Réactions d’oxydo-réduction Jeudi 20 mars Vendredi 21 mars Physique Mathématiques Partie 2 Chapitre 2 Mécanique Partie 3 Chapitre 2 (suite) Algèbre linéaire et polynômes 3 Calcul matriciel 4 Déterminants Partie 3 Chapitre 3 Espaces vectoriels euclidiens et

créer un lien de votre site vers mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme

66 IV 66 Algèbre linéaire 29 Espaces vectoriels 66 30 Applications linéaires 68 31 Espaces vectoriels de dimension finie 69 32 Applications linéaires en dimension finie 71 33 Matrices 76 34 Calcul matriciel 82 35 Équations linéaires 85 36 Déterminants 88 37 Calculs de déterminants 91 38 Rang de matrices 94 39 Projections 98 40 Réductions des endomorphismes 40.1 Diagonalisation . . . . . . . 40.2 Calculs . . . . . . . . . . . 40.3 Espaces fonctionnels . . . . 40.4 Polynômes

Y' + b(x).Y].k + a(x).k'Y = c(x) Le crochet est identiquement nul, donc : et on obtiendra k par une simple quadrature (si tout se passe bien...). Remarquer que l'ensemble des solutions de (h), donc de la forme Y = k.ef(x), constitue un espace vectoriel de dimension 1. Par suite, si y1 et y2 sont des solutions particulières linéairement indépendantes de l'équation complète (e), alors y1 - y2 est solution de (h) et par conséquent, k(y1 - y2), où k est un nombre réel arbitraire, est la solution

Vecteurs orthogonaux II-2 Procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt II-3 Sous espaces vectoriels orthogonaux III- Application aux droites et aux plans III-1 Droites dans III-2 Plans et droites dans II- Résolution d’un système linéaire II-1 Résolution d’un système linéaire de Cramer II-2 Résolution d’un système linéaire non de Cramer IV- Retour aux systèmes linéaires IV-1 Images et noyaux orthogonaux IV-2 Sous espaces propres orthogonaux III- Applicaton aux éléments propres d’une matrice

différentielles non linéaires 68 1re année et 2e année Suites numériques 1re année 34 37 23 Séries numériques 2e année 70 Suites particulières 1re année V Table des matières Partie 2 – Analyse dans Rn 24 25 26 27 28 29 30 Espaces vectoriels normés 76 2e année 31 32 33 34 35 36 Intégrales curvilignes 2e année 98 102 104 107 112 Continuité 2e année 80 83 Suites de fonctions 2e année Ensembles particuliers 2e année Séries de fonctions 2e année Calcul