Fonction décroissante

Section 3 : Analyse du marché Le marché est défini comme étant le lieu de rencontre entre l’offre venant des producteurs et de la demande formulée par les consommateurs. La courbe de l’offre étant une fonction croissante du prix tandis que la demande en est une fonction décroissante. Lorsque nous représentons ces deux courbes sur un même repère, nous pouvons constater un point d’intersection. Ce point d’intersection nous permet de déterminer le prix d’équilibre noté P* et la quantité d’équilibre

prix d’un bien augmente, la quantité offerte de ce bien augmente Loi dla deman2: Toutes choses égales par ailleurs, lorsque le prix d’un bien augmente, la quantité demandée de ce bien diminue. la demande et ses déterminants*Le prix : la demande = fonction inverse du prix (loi de la demande). La demande augmente si le prix diminue*Le revenu : si le revenu augmente (en principe), la demande augmente*Le prix de biens comparables (de substitution). Si le prix des pommes augmente, la demande de poire augmente*Lesgoûts

Chapitre 08 : Fonctions – Etude qualitative I. Variations d’une fonction 1- Fonction croissante, fonction décroissante Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. • Dire que f est croissante sur I signifie que les réels de cet intervalle et leurs images par f sont rangés dans le même ordre. • Dire que f est décroissante sur I signifie que les réels de cet intervalle et leurs images par f sans rangés dans l’ordre contraire. • • • • La fonction f est strictement croissante sur I

CHAPITRE 1 exercice 1 2 Généralités sur les fonctions 1 Les prérequis : « Vérifier les acquis » prérequis testés Reconnaître si une courbe représente une fonction et, si oui, savoir reconnaître la variable, la grandeur étudiée et l’ensemble de définition. Savoir utiliser le sens de variation d’une fonction. Reconnaître une fonction de référence à partir de sa représentation graphique. réponses a) La variable est le temps et la grandeur étudiée est la population. b) À toute valeur du temps

6) < g(1,9). CHAPITRE Fonctions, équations, inéquations (page 23) b) C’est une fonction décroissante (lorsque le temps augmente, la quantité d’eau diminue). a) S est une fonction croissante (lorsque le rayon r augmente, l’aire S augmente). 2 Activité 2 Pas de corrigé. PROBLÈME OUVERT • Piste 1 : Exprimez le volume en fonction de x et de h. • Piste 2 : Déduisez-en l’expression de h en fonction de x. • Piste 3 : Exprimez l’aire des parois en fonction de x. • Piste 4 : Justifiez que

généralement une fonction croissante du prix proposé. En effet, plus le prix de vente augmente, plus les offreurs seront incités à augmenter la quantité de production. Symétriquement, la demande désigne l’ensemble des biens et services que sont prêts à acheter les agents pour un prix donné. Elle est considérée comme une fonction décroissante du prix proposé dans la mesure où un prix qui s’élève décourage un nombre croissant d’acheteurs potentiels. Puisque l’offre est une fonction croissante

ACTIVITÉS Fonctions, équations, inéquations (page 23) Activité 1 b) C’est une fonction décroissante (lorsque le temps augmente, la quantité d’eau diminue). 1 a) f(2) < f(5). f(4,2) > f(1,6). b) g(1) > g(3,5). g(2,6) < g(1,9). 2 a) S est une fonction croissante (lorsque le rayon r augmente, l’aire S augmente). Activité 2 Pas de corrigé. PROBLÈME OUVERT • Piste 1 : Exprimez le volume en fonction de x et de h. • Piste 2 : Déduisez-en l’expression de h en fonction de x.

personne ne loue de studio Si p = 570, une seule personne accepte = 1 Pour en décider d’autres, il faut que le prix baisse Si p= 550, 526 personnes acceptent = 526 Plus le prix est bas plus la quantité demandé augmente La demande est décroissante par rapport au prix : P ↑ => Q ↓ Si p = 450, il y a maintenant 3158 personnes qui désirent un studio = 3158 On récapitule : P 570 550 450 380 190 Q 1 526 3158 5000 10 000 B/ L’offre d’appartements Construire prend du temps. On

voisinage de plus l’infini. x→+∞ ex 6 points = xe−x = 0, on a lim f (x) = 1. x→+∞ b. La fonction f est une somme de fonctions dérivables sur [0 ; + i n f t y[, elle est donc dérivable et : f ′ (x) = e−x − xe−x = e−x (1 − x) qui est du signe de 1 − x, puisque e−x > 0 quel que soit x ∈ R. La dérivée est positive, donc la fonction croissante sur [0 ; 1] et la dérivée est négative, donc la fonction décroissante sur [1 ; +∞[. Métropole 2 éventé le 19 juin 2009 2. a. On a f (0) = 1 et la

comportement entre l’offre et la demande. Dans une approche néo classique du marché on observe que l’offre et la demande sont deux facteurs qui déterminent un salaire d’équilibre. L’offre de travaille est une fonction croissante de salaire et la demande de travail est une fonction décroissante du taux de salaire. En interprétant la courbe on constate que plus le salaire augmente plus les ménage sont prét a travailler(offre de travail) ,en revanche la demande de travail sera moins élévée