Fonction décroissante

4]. à 2 2 4 3. La fonction f est strictement positive sur [ – 1 ; 4] puisque sa représentation graphique est située au-dessus de l’axe des abscisses. Si la dérivée d’une fonction est strictement positive sur un intervalle alors cette fonction est strictement croissante sur cet intervalle donc la fonction F définie sur l'intervalle [ – 1 ; 4] et admettant f comme fonction dérivée est strictement croissante sur [ – 1 ; 4]. 4.a) La fonction g est définie par g(x) = 1 . La fonction g est définie ssi

LE 20 septembre 2013 à 12:22 Fonctions de réference Variation des fonctions associées Table des matières 1 Fonction numérique 1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensemble de définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Comparaison de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 Variation d’une fonction 4 3 Résolution graphique 4 4 Fonctions de référence 4.1 Fonction affine . . . . . . . . . . .

Fonctions et variations Voilà une nouvelle notions sur les fonction : les variations. Une fonction sera soit croissante, soit décroissante, soit constante. Ce chapitre se veut introductif et sera bien plus étudié l’année prochaine, quelque soit la section que vous choisirez. I - Variations d’une fonction La définition de sens de variation d’une fonction est à maîtriser absolument. Comprenez bien chaque mot de la définition qui suit. Définition : Soit une fonction f définie sur un domaine D et I un

sera parallèle à (AB) L'intersection avec (BM) permet de situer Q b) ABQP est donc un quadrilatère comportant 2 côtés opposés parallèles et un angle droit ; donc il s'agit d'un trapeze rectangle 2) a)Pour exprimer DP en fonction de x , cherche d'abord PH en fonction de x en utilisant Thalès ( sécantes (ME) et (MA)) Tu appliques Thalès dans les triangles MHP et MEA et le fait que PH = 4 - DP. On a  PH/AE=MH/ME PH/4=x/4+x PH = 4x/(4+x) Reste à faire la différence DH -PH pour avoir

ACTIVITÉ 2nde 10 FONCTIONS 1 On dispose d’une ficelle de longueur 51 cm que l’on coupe en deux. Avec un des morceaux on forme un carré, et avec l’autre on forme un rectangle dont la longueur est le double de sa largeur. Peut-on couper la ficelle de telle sorte que la somme des aires du carré et du rectangle soit minimale ? On note x la longueur de ficelle utilisée pour le carré. x ? 1. a) Exprimer en fonction de x l’aire du carré. b) Exprimer en fonction de x la longueur de ficelle

mathématiquement par des fonctions. Plus précisement, on cherche à comprendre dans quelle mesure un changement de valeur d’une variable affecte-t-elle l’autre variable ? ⇒ L’effet d’une telle variation s’obtient grâce à la dérivée de la fonction. En réalité une variable dépend souvent de plusieurs variables. ⇒ On parlera alors de fonctions à plusieurs variables et de dérivées partielles. Microéconomie (L2) Chap 0 2 / 38 Plan 1 Variables et fonctions 2 Représentation graphique

On utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y ′ = a y où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g (x) = K eax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y ′ = a y + b où a ∈ R∗ et b ∈ R. b 1. Démontrer que la fonction u définie sur R par u(x) = − est une solution de (E). a 2. Soit f une fonction définie et dérivable sur R. Démontrer l’équivalence suivante : f est solution de (E) Le f t r i g ht ar r ow

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS I. Notion de fonction. 1. Fonction d’une variable. a. Définition. Définition d’une fonction : Soit I un intervalle ou une réunion d’intervalles. Définir une fonction f sur I, c’est associer à chaque réel x de I un réel et UN SEUL, appelé image de x. On note f : x → f (x ) , f (x ) est l’image de x par la fonction f. Exemples 3 1 i. Soit f : x → . Quel(s) réel(s) associe-t-on respectivement à -1, -2, , 0 ? x 2 1 3 2 A -1, on associe -1. A -2, on

durée : 2 heures EXERCICE 1 : Partie A : Soit la fonction f définie par f(x) = 3 – .On appelle H sa courbe représentative donnée en annexe. 1. Déterminer Df le domaine de définition de f. 2. Etudier le sens de variation de f sur ]1 ; + [. 3. Sachant que f est croissante sur ]-  ; 1[ dresser la tableau de variation de f. 4. Résoudre l’inéquation f(x)  0 et interpréter graphiquement le résultat obtenu. Partie B : Soit g la fonction définie par g(x) = 2x²  x + 1 . On appelle C sa courbe

www.mathsenligne.com 2N4 - FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE CAPACITES ATTENDUES COMMENTAIRES COURS (1/4) CONTENUS Fonctions. Etude qualitative fonctions. de Fonction croissante, fonction décroissante. Maximum, minimum d'une fonction sur un intervalle. Mise en équation ; résolution algébrique, résolution graphique d'inéquations. On étudiera des situations issues, entre autres, de la géométrie, de la physique, de l'actualité ou de problèmes historiques. On réfléchira