Fonction OU exclusif

REALISE PAR : INES CHIHI KHALED NOURI MARIEM TROJET 2008/2009 Ecole Supérieure de Technologie et d’Informatique TP Systèmes Combinatoires TP 1 : Etude des fonctions logiques de base 1. Objectifs Le but de ce TP est d'étudier les propriétés des différents opérateurs logiques et de réaliser les fonctions logiques NON, ET et OU à partir des portes NOR (NON OU) ou des portes NAND (NON ET). 2. Portes logiques élémentaires Les portes logiques simples sont: Porte NON (NOT), porte

vers 1 : 74151 (2 Sorties complémentaires), 74152 (1 Sortie complémentée)  16 vers 1 : 74150 (1 Sortie complémentée) III ). Générations de Fonctions Logiques : On peut utiliser des multiplexeurs pour réaliser des fonctions logiques, afin de diminuer le nombre de circuits intégrés utilisés. 1 °). 1er Exemple : Réaliser un OU Exclusif à l’aide d’un Mux 4 vers 1. S  a  b  a.b  a.b a) A partir de l’équation : Pour cela, il suffit d’égaliser les deux équations : Circuits Combinatoires

Notions de fonctions Il est possible d’effectuer des calculs grâce à différentes opérations logiques. Plus simplement, on peut les définir par + ou *, deux opérations commutatives et distributives. Exemples : Soit x, y et z 3 variables : x + y = y + x et x * y = y * x x + (y * z) = (x + y) * (x + z) et x * (y + z) = (x * y) + (x * z) Le symbole + se lit « ou » alors que le symbole * se lit « et ». Ce sont des fonctions, ils en existent plusieurs sortes, les fonctions « et »

.............................................................2
 1.1.
 Vrai
ou
faux
? .................................................................................................................................. 2
 1.2.
 Représentations
des
fonctions
logiques ............................................................................... 2
 1.3.
 Représentations
graphiques ..................................................................................................... 2
 1.3.1.
 Les
contacts
et
les
bobines

signaux ne peuvent avoir que deux niveaux, soit le niveau 1, soit le niveau 0. Un interrupteur, par exemple, est un circuit digital. Les circuits logiques utilisent la technique digitale Les circuits logiques ont besoin d’une alimentation pour fonctionner, cette alimentation ne sera pas représentée pour ne pas compliquer les schémas, mais elle existera toujours !!! 2°) Introduction : * En logique binaire, on a deux symboles possibles : 0 et 1. * En électricité, on a deux possibilités : présence

Algèbre de Boole (logique) L'algèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Plus spécifiquement, l'algèbre booléenne permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs du calcul des propositions. Elle fut initiée par le mathématicien britannique du milieu du XIXe siècle George Boole. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de

H/M Chaîne d’information ACQUERIR COMMUNIQUER TRAITER Ordres Informations issues d’autres systèmes et d’interfaces H/M ALIMENTER DISTRIBUER Energies d’entrée TRANSMETTRE CONVERTIR AGIR Chaîne d’énergie Fonctions logiques basiques  OUI (YES) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma à contacts : Table de vérité : a S=a Schéma à portes logiques a 1 S=a S=a a ANSI S Sous AUTOMGEN NON (NO) : a 0 1 Langage LADDER : Schéma

Nom : Date : Prénom : Cours T_SI - ISN Les fonctions booléennes Les fonctions booléennes sont utilisées partout : dans les langages de programmation, en architecture des ordinateurs, dans certain algorithmes cryptographique….. Elles peuvent être décrites par des tables ou de manière symbolique. Les fonctions non, et, ou non a 0 1 non(a) 1 0 et a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a et b (s) 0 0 0 1 ou a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a ou b (s) 0 1 1 1

OFF 1 0 ON OFF Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD ON Portes logiques et algèbre de Boole, p5 1 Système logique C'est un système qui traite l'information de façon logique • Pour étudier un système logique, il faut connaître les fonctions de base (les composants) et le langage mathématique qui permet de décrire un comportement sous forme d’équations X Y Z • Pour un additionneur: • Z = ƒ (X, Y) 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 p6 Copyright ©2012 EMI, REDS@HEIG-VD Portes logiques et

Les fonctions logiques L'algèbre de BOOLE Les fonctions OUI, NON, ET, OU Les fonctions NOR, NAND, OU exclusif La logique binaire Le binaire permet de représenter facilement l'état logique d'un système technique ou de ses entréessorties. C'est une logique à deux états. Un interrupteur est ouvert ou fermé. Une lampe est allumée ou éteinte Une tension est élevée ou faible Une pression est présente ou pas. Exemple de l'interrupteur Exemple de la diode Dans le cas d'un circuit logique