Graphe planaire

UNIVERSITÉ MOHAMMED V de Rabat Faculté des Sciences Département d’Informatique Filiére Licence fondamentale en Sciences Mathématiques et Informatique PROJET DE FIN D’ÉTUDES Intitulé : Evaluation des arbres couvrants des graphes planaires. Présenté par : Yassir MOUSSA , Rida Rifi Encadré par : Mr. Mohamed ELMARRAKI , Raihana MOKHLISSI Soutenu le 28 Mai 2016 devant le Jury Mr. Mohamed ELMARRAKI Professeur à la Faculté des Sciences-Rabat Mme. Dounia LOTFI Professeur à la Faculté des Sciences-Rabat Mme

accident chez une planaire La planaire est un petit vers plat d’environ 1 cm qui vit dans les étangs. La planaire a une forme générale plutôt ovale et allongée avec une tête plutôt triangulaire. Deux taches oculaires ornent le devant de la tête ; ce sont les ocelles. La face ventrale contient le pharynx, avec à son extrémité la bouche et l’appareil génital. Elle est recouverte de petits cils vibratiles qui servent au déplacement de l’animal et à son alimentation. Les planaires vivent dans des

CAHIERS DE LA CRM Introduction à la théorie des graphes Didier Müller CAHIER N O 6 COMMISSION ROMANDE DE MATHÉMATIQUE Table des matières Avant-propos But de ce fascicule . . . . Corrigés des exercices . . . Logiciels pour les graphes Pour aller plus loin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

définitions [Français | English] Vocabulaire de base   Un graphe est une paire d'ensemble (V,E) où E est une famille de paires (orientées ou non) d'éléments de V.   Un graphe est dit complet si toute paire de sommets de G est une arête.   Une clique de G est un sous-graphe complet de G.   Un stable de G est un sous-graphe de G sans arêtes.   Le degré d'un sommet de G est le nombre des arêtes qui lui sont incidentes.   Un graphe est connexe lorsqu'il existe un chemin entre chaque paire

Stage : Montpellier 2014 Graphes Introduction Le petit cours donné ici peut être fructueusement approfondi en lisant le polycopié de Pierre BORNSZTEIN, "Cours - Théorie des graphes" (2003), tant pour les détails des preuves que la profusion d’exemples et exercices. Qu’est-ce qu’un graphe ? Tout simplement la donnée de sommets, qui sont reliés entre eux par des arêtes (pas forcément droites). On peut l’écrire plus formellement comme ça : Définition 1. Un graphe G est un couple (S(G), A(G))

En 1930, Kazimierz Kuratowski démontrait1 qu'un graphe était planaire s'il ne contenait pas de sous-graphe qui soit une expansionnote 3du graphe complet K5, ou du graphe biparti complet K3,3note 4. En 19372, Klaus Wagner donnait une forme analogue et d'ailleurs équivalente3 de ce théorème, en caractérisant ces graphes comme ne contenant ni K5 ni K3,3 comme « mineurs ». Cette forme permet une généralisation facile à de nombreuses familles de graphes ayant une propriété analoguenote 5, par exemple

Stage olympique de Saint-Malo Cours  Théorie des graphes Samedi 2 août 2003 par Pierre Bornsztein Table des matières 1 Premières notions 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4.1 4.2 4.3 Graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . Degré d'un sommet . . . . . . . . . . . Connexité . . . . . . . . . . . . . . . . Graphe complet  Graphe multipartite Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

............ 3 Théorie des graphes ................................................................................................................................ 4 Graphes non orientés .......................................................................................................................... 4 Graphes et matrice .............................................................................................................................. 6 Graphes orientés ...................

suisse , qui passa la plus grande partie de sa vie en HYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Russie" Russie  et en Allemagne . Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal  et la théorie des graphes . Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique , comme pour la notion d'une fonction mathématiqueHYPERLINK "http://fr.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler"

Éléments de théorie des graphes Ce compte rendu est issu d'une présentation réalisée par Éric Sopena, professeur à l' I.U.T de Technologie de l'Université Bordeaux 1. Ce document, portant sur les fondements de la théorie des graphes, constitue une approche théorique à l'usage des enseignants. Il n'est pas destiné à être directement exploité avec les élèves ; d'autres ressources seront prochainement proposées dans ce sens. (Pour d’éventuelles questions, il est possible de joindre M. Sopena : sopena@labri