Graphe planaire

............10 5 B. LES GRAPHES.................................................................................12 1. Pourquoi les graphes ? :.....................................................................12 2. Vocabulaire de la théorie des graphes :................................................14 3. Graphes particuliers :.........................................................................23 C. ALGORITHMES POLYNOMIAUX DE BASE POUR LES GRAPHES................27 1. 2. 3. 4.

Miage Th´orie des graphes et algorithmes e Jo¨lle Cohen e 8 septembre 2006 Introduction Ce r´sum´ de cours ne pr´tend pas ˆtre exhaustif ni se substituer en aucune mani`re aux e e e e e ouvrages publi´s sur ce sujet. Ce document n’a d’autre but que de fournir aux ´tudiants un e e support de cours. Apr`s une pr´sentation des notions de base sur les graphes seront abord´s e e e quelques probl`mes et des algorithmes les r´solvant : e e – parcours de graphe – arbre couvrant

Filières d'ingénieur: IMIAE & G.E. Page 1 2009-2010 Livret d’exercices Théorie des Graphes et Recherche Opérationnelle Profs: M. BENZIRAR & M. MESTARI Filières d'ingénieur: IMIAE & G.E. Page 2 2009-2010 La série d’exercices présentés ici provient de diverses sources et notamment le Roseaux (Exercices et problèmes résolus de recherche opérationnelle, Dunod) dont les exemplaires sont disponibles à la bibliothèque. Cette série s’étoffera au cours du temps. Profs: M. BENZIRAR

Filières d’ingénieur: I.M.I.A.E & G.E. 2009-2010 ÉLEMENTS DE THEORIE DES GRAPHES QUELQUES EXERCICES D’APPLICATION Le but principal de cette série d’exercices est de servir de « source d’inspiration ». 1. NOTIONS DE BASE 1.1. Modélisation Exercice 1. Construire un graphe orienté dont les sommets sont les entiers compris entre 1 et 12 et dont les arcs représentent la relation « être diviseur de ». Exercice 2. Une chèvre, un chou et un loup se trouvent sur la rive d’un fleuve ; un passeur

le problème de transport a donc pris une place de plus en plus importante dans la recherche opérationnelle. Beaucoup de variantes prenant en compte de nouvelles contraintes ont vu le jour afin de se rapprocher des problèmes réels (la Théorie des Graphes). Nous présentons donc ce travail afin de résoudre des problèmes de gestion de transport. Nous illustrons cela par l’utilisation de différentes méthodes à savoir pour le problème de transport « Balas Hammer » aussi le problème d’affectation « Hongrois »

La théorie des graphes Inventée par Euler. Il habitait une ville celle de Königsberg, qui était entourée par des canaux et traversée par des ponts. Un jour, il s’est demandé s’il était possible de se rendre dans chacun des 7 quartiers de la ville en ne traversant qu’une seule foie chacun des ponts. Il a donc crée un graphique, en représentant chacun des ponts par un tiret et chacun des quartiers pas un point. Il utilise des algorithmes. La théorie des graphes est toujours utilisée de nos jours

Graphes et Applications Partie N : 1 Réalisé par Sifi Sami 3 octobre 2010 T 1 Introduction à la théorie des graphes 1.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Définition : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Représentations d’un graphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Matrice d’adjacence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Matrice d’incidence sommets-arcs . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Listes d’adjacence

Exercices - Théorie des graphes - exercices théoriques : corrigé Exercice 1 - Les amis - Master Enseignement 1. On doit prouver que dans un graphe simple (sans arête double, sans boucle), il y a toujours deux sommets qui ont le même degré. 2. On va raisonner par l’absurde et supposer qu’il y a un graphe simple à n sommets dont tous les degrés sont différents. Alors les degrés des sommets sont compris entre 0 et n−1, et donc si tous les degrés sont différents, comme on a n sommets et simplement

Définition : Un graphe permet de décrire un ensemble d'objets et leurs relations, c'est à dire les liens entre les objets. Les objets sont appelés les noeuds, ou encore les sommets du graphe. Un lien entre deux objets est appelé une arête. Nous dirons simplement qu'un graphe est d'ordre n si il comporte n sommets. Toute la richesse des graphes vient évidemment de la grande diversité que peut avoir l'ensemble de ses arêtes. Degre : Deux sommets x et y sont adjacents si il existe l'arête (x,y)

Plan du cours de th´orie des graphes. e I.U.T. de Blagnac. Jean-Fran¸ois Culus c culus@univ-tlse2.fr 2004-2005 Sommaire Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre Chapitre 1 2 3 4 5 6 7 8 Premiers pas en th´orie des graphes. e Codage d’un graphe et cons´quences. e Graphes eul´riens et hamiltoniens. e Coloration d’un graphe et initiation ` la complexit´. a e Graphes orient´s. e Cheminement dans un graphe orient´. e Arbres et arborescences. Probl`mes de flots dans un r´seau