Graphe planaire

Chapitre 4 : Problème du flot maximum page 14 Chapitre 4 : Problème du flot maximum 1. Définitions Réseau de transport : Un réseau de transport est un graphe G=(X, U) orienté, sans boucle, où chaque arc est associé à un nombre c(u) 0, appelé "capacité" de l'arc u. En outre, un tel réseau vérifie les hypothèses suivantes.  Il existe un seul nœud s qui n'a pas de prédécesseurs, tous les autres en ont au moins un. Ce nœud est appelé l'entrée du réseau, ou la source.  Il existe également un seul

résolution approchée d’un ensemble de problèmes d’optimisation, des manières d’accélérer les algorithmes exacts et d’analyser le processus de résolution des heuristiques ainsi qu’un système automatique de découverte de conjectures en théorie des graphes. L’heuristique RVV utilise les constats suivants : Un minimum local par rapport à un voisinage n’en est pas nécessairement un par rapport à un autre Un minimum global est un minimum local par rapport à tous les voisinages possibles Pour de nombreux

groupe comprend des écrivains comme Raymond Queneau, Italo Calvino ou Georges Perec qui sont les plus célèbres ou d’autre comme Jacques Roubaud et Olivier Salon (compositeurs de mathématique et poésie) ou Claude Berge ( qui a développé la théorie des graphes). L’Oulipo s’est fixé plusieurs buts : Tout d’abord, un travail synthétique consistant à l'invention et à l'expérimentation de contraintes littéraires nouvelles, avec quelque fois un exemple de texte pour chaque proposition. Ensuite un travail

1 .Introduction au problème du voyageur de commerce 1 .1 .Définition du problème  1 .2 .Historique 2 .Modèle mathématique du voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition des variables et

La modélisation du programme peut se faire par un graphe, ou une matrice carré, ce qui permet de traiter sur ordinateur la recherche des opérations critiques. Il existe deux méthodes, basées sur la théorie des graphes : - la méthode PERT, originaire des USA, qui est la plu usitée - la méthode des potentiels (ou MPM), originaire de France, moins utilisée 1.2.2 La méthode PERT Eléments du graphe - les arcs du graphe représentent les opérations, le nombre associé est

- A + S = 2 Le théorème s'applique également à n'importe quel graphe du plan. La relation d'Euler a donné naissance à la caractéristique d'Euler en topologie algébrique et en algèbre homologique. En 1736, Euler résout un problème connu sous le nom du problème des sept ponts de Königsberg, publiant un article Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis qui pourrait être l'application la plus ancienne de la théorie des graphes ou de la topologie. Cette publication serait également la plus

(24) (25) Réseaux Bayésiens formalisés Un réseau bayésien est un graphe orienté acyclique avec un ensemble N de noeuds et un ensemble A d'arcs orientés. Un noeud contient: + le nom d'une variable, + une table de probabilités de cette variable en fonction des valeurs parents. Pour construire un Réseau Bayésien: 1. Choisir un ensemble variables pertinentes ordonnées X1, X2, ..., Xm. 2. Pour i=1 à m 1. Ajouter Xi au graphe 2. Parents(Xi) = sous-ensemble minimal de {X1, ..., Xi-1} tel que indépendance

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 47 49 50 50 52 57 58 62 62 5 Réseaux 5.1 Graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Graphe orienté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Graphe non orienté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.4 Chemins et circuits . . . . . . . . . . . . . . . .

19 TROIXIEME PARTIE : THEORIE DES GRAPHES 25 Chapitre 1 : POSITION DU PROBLEmE ET ESSEAI DE DEFINITION D’UN GRAPHE I. Définition d’un graphe comme schéma. 27 II. Définition d’un graphe comme relation binaire. 27 III. Représentation d’un graphe. 30 Chapitre 2 : RECHERCHE DE NIVREAUX DANS UN GRAPHE SANS CIRCUITS I. Définition de niveau de

américaine. b/ La filière française et la méthode MPM Dans les années 1957-1958 un chercheur français B. ROY donne naissance à la méthode des potentiel METRA, cette méthode est comme le PERT une technique d’ordonnancement basé sur la théorie des graphes visant à optimiser la planification des tâches d’un projet. De par la notoriété des USA ce fut d’abord la méthode américaine qui s’impose en gestion de projet mais la souplesse de la méthode française notamment lors de l’informatisation de l’outil