Hydrostatique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 4 2 Manom`tres hydrostatiques e 2.1 Fonction remplie . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Manom`tre ` tube en U . . . . . . . . . . e a 2.3 Mesure de la pression atmosph´rique . . . e 2.4 Probl`me de la capillarit´ . . . . . . . . . e e 2.5 Avantages et inconv´nient

un volume élémentaire Force de pression suivant l’axe z Force de pression appliquée sur le volume élémentaire Equation fondamentale de la statique des fluides Application aux fluides incompressibles Application aux fluides compressibles Forces hydrostatiques Cas particulier d’une plaque plane Détermination du point d’application de F Exemples: cas d’une plaque rectangulaire- cas d’une plaque circulaire Statique des fluides dans d’autre champs de forces Effort exercé sur un corps complètement immergé

suivante : 1Pa=1N/m² (1 Pascal équivaut à la pression exercée par 1 Newton sur 1 mètre carré). Grâce aux études menées on a pu déduire que la pression exercée par un fluide ne dépend que de la profondeur, on parle alors de pression hydrostatique. La relation entre la pression dans un fluide et la pesanteur est connue sous le nom de Principe de Pascal, défini par la physicien éponyme au XVIIème siècle. Le physicien, mathématicien, inventeur français Blaise Pascal (1623-1662) à

Pression du gaz Le gaz est supposé se comporter comme un gaz parfait : (1) pV = nRT Puisque le liquide est à l’équilibre statique dans le tube en U, une fois la température et le volume du gaz stabilisés, la pression du gaz est égale à la pression hydrostatique totale à une profondeur 2h dans le liquide de la branche de droite du tube en U (c.f. figure 5). Cette pression est donnée par : p = p0 + 2ρgh où p0 : ρ : g : h : (2) pression atmosphérique, en Pa masse volumique du liquide (dans le tube en

pressions • La pression atmosphérique • La pression relative • La pression absolue • Le vide 4. Pression pour les fluides (liquide et gaz) • Pression hydrostatique • Pression due à des forces extérieures • Pression hydrodynamique 1. Manomètres hydrostatiques 1. Définition de la fonction remplie 2. Manomètre à tube en U 3. Mesure de la pression atmosphérique • Baromètre de Torricelli 4. Problème de la capillarité

base sur un axe OO’ et maintenue au sommet par 2 chaînes parallèles manoeuvrées par un treuil. En position haute (angle ) on supposera la direction des chaînes perpendiculaires à la vanne. 1) Calculer la poussée sur la vanne due à la pression hydrostatique et son centre d’application. 2) Calculer les efforts transmis aux chaînes (on négligera le poids propre de la vanne) et la réaction de l’axe OO’. Application numérique : h = 4m ; L = 5m ; l = 6m 1) Soit p la pression dans l’eau. Elle obéit

atmosphère 1.3. Définition des pressions • La pression atmosphérique • La pression relative • La pression absolue • Le vide 1.4. Pression pour les fluides (liquide et gaz) • Pression hydrostatique • Pression due à des forces extérieures • Pression hydrodynamique 2. Manomètres hydrostatiques 2.1. Définition de la fonction remplie 2.2. Manomètre à tube en U 2.3. Mesure de la pression atmosphérique • Baromètre de Torricelli 2.4. Problème de la capillarité • Définition •

gradp = ! =) p1 p2 = g(z2 z1 ): g Appelée Équation Fondamentale de l’ Hydrostatique Écrite aussi sous la forme p1 + gz1 = p2 + gz2 ou encore p + gz = Cte : Théorème d’ Archimède (Poussée d’ Archimède) ! ! FA = P: La poussée d’ Archimède est égale et opposée au poids des ‡uides déplacés par le volume immergé du corps. Elle s’ applique au centre de gravité des ‡uides déplacés. Force de Pression Hydrostatique sur des Surfaces Calcul de la Force Z F = gzdS = gzG S: s (zG est

pour ce type de sol. Pour un sol cohérent (de cohésion C et d’angle de frottement interne ), le théorème des états correspondants permet de ramener l’étude de ce type de sol à celui d’un milieu pulvérulent soumis sur son contour à une pression hydrostatique : C x cotg formule [5.1] Mais l’expérience montre que le rôle de la cohésion, qui varie dans le temps, est mal connu et difficilement mesurable. Le fait de négliger la cohésion allant dans le sens de la sécurité, tous les calculs relatifs aux

le cours de l'eau et/ou à stocker de l'eau pour différents usages (irrigation, industrie, hydroélectricité, pisciculture, réserve d'eau potable, etc.). Un barrage est soumis à plusieurs forces. Les plus significatives sont : • la pression hydrostatique exercée par l'eau sur son parement exposé à la retenue d'eau ; • les sous-pressions (poussée d'Archimède), exercées par l'eau percolant dans le corps du barrage ou la fondation ; • les éventuelles forces causées par l'accélération sismique.