Infini

donc est un entier divisible par p. On en déduit : Q(j) est un entier divisible par p Il en est de même pour . 3 b d'après est un entier ; soit p un nombre premier tel que un tel p existe car l'ensemble des nombres premiers est infini Ce nombre premier ne divise pas , ni aucun des entiers k, donc il ne divise pas . d'après 3 a or d'après 1 a donc : Est un entier ; s'il était nul , serait divisible par p, ce qu n'est pas vrai ; Donc pour p premier suffisamment

domaine des sciences : en astronomie, les découvertes de Copernic et de Galilée (invention de la lunette astronomique en 1609) ont bouleversé la perception que l’homme a de l’univers (on passe d’un monde clos dont l’homme est le centre à un univers infini) ; en médecine, les progrès sont également déterminants avec l’invention des premiers microscopes vers 1615, et la naissance de la micrographie, vers 1660, qui permet d’observer des éléments invisibles à l’œil nu (les bactéries). La science moderne

bout à bout » mesurent 1 et de même pour les segments « verticaux » ) ous Si nous continuons ainsi, la ligne brisée se « rapproche » de la diagonale pour se « confondre » avec elle lorsque le nombre de « marches » devient de plus en plus grand ( infini ) Par conséquent, les longueurs de ces deux lignes ( diagonale et ligne brisée ) sont identiques ! isée Donc 2 =2 C’est bien sûr faux 2 ≈ 1,414 213 562 373 373 095 048 801 688 724 209 698 078 078 569 671 875  A SUIVRE 

se marier contre les défenses de la loi, quelquefois même si on veut revenir contre son serment, on va à l'évêque ou au pape, qui donne aussitôt la dispense.     Les évêques ne font pas des articles de foi de leur propre mouvement. Il y a un nombre infini de docteurs, la plupart dervis, qui soulèvent entre eux mille questions nouvelles sur la religion: on les laisse disputer longtemps, et la guerre dure jusqu'à ce qu'une décision vienne la terminer.     Aussi puis-je t'assurer qu'il n'y a jamais eu

ont apporté une nouvelle vision de l’univers et du système solaire…Découverte du microscope etc…) confortent Pascal dans l’idée que l’homme n’est rien par rapport à l’univers et par rapport à celui qui a créé l’univers : Dieu et que le monde est infini, à la fois grand et petit. Le but de l’auteur étant de faire réfléchir ses lecteurs et considérer que l’Homme devrait donc faire preuve d’un peu plus d’humilité. La structure de ce texte : construction du texte selon un raisonnement scientifique

une continuité foncière entre le naturel et le surnaturel. Notre extrait interdit une telle unité. Or chez Pascal, comme nous aurons l’occasion d’y revenir, il s’agit de contempler la nature, les choses simples (i.e. les principes), ou encore les infinis (car si ce terme n’apparaît qu’à la fin de notre extrait, c'est pourtant bien de cela qu’il s’agit, quoiqu’en toute rigueur, Pascal traite en réalité de l’indéfini – terme dont on ne trouve aucune occurrence dans les Pensées). L’objet de contemplation

de Borgès. Elle décrit une immense bibliothèque aux salles hexagonales infinies ainsi que des livres étranges et le rôle d'un bibliothécaire bien différent de celui que nous connaissons dans la réalité. Pour conclure, nous pouvons dire qu'en effet, la bibliothèque de Babel est infinie bien qu'elle soit quand même d'une taille finie, ces ouvrages n'en finissent pas. Ce qui conforte le fait que la bibliothèque est infinie, c'est qu'elle contient toutes les combinaisons possibles et inimaginables

; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12} Notons aussi qu'il existe des expériences aléatoires qui comportent une infinité d'issues : · On choisit un entier naturel au hasard : W =  (Ce type d'ensemble infini est dit "dénombrable") · On choisit un réel au hasard entre 0 et 1 : W = [0, 1] (Ce type d'ensemble infini n'est pas dénombrable) · On choisit un rationnel au hasard entre 0 et 1: W =  Ç [0, 1] · On choisit un nombre premier au hasard : W = {nombres premiers} On verra aussi (au point c.) que, dans certaines

une continuité foncière entre le naturel et le surnaturel. Notre extrait interdit une telle unité. Or chez Pascal, comme nous aurons l’occasion d’y revenir, il s’agit de contempler la nature, les choses simples (i.e. les principes), ou encore les infinis (car si ce terme n’apparaît qu’à la fin de notre extrait, c'est pourtant bien de cela qu’il s’agit, quoiqu’en toute rigueur, Pascal traite en réalité de l’indéfini – terme dont on ne trouve aucune occurrence dans les Pensées). L’objet de contemplation

intérieure. Métaphore: l’huitre est comparée à un livre. Il faut être un artiste particulièrement original pour aller chercher dans l’huitre un monde qui remet en cause toutes les lois de notre monde. Un monde qui pas clos et cohérent et tout aussi infini que le notre dans les perspectives qu’il nous ouvre. C-Il réinvente le nôtre, nous le rend étranger, même quand il paraît le reproduire Proust nous fait découvrir dans à l’ombre des jeunes filles en fleurs¸ une infinité de choses, de sens