Losange

droits !) Le carré a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles. Le carré est un losange. (car il a ses 4 côtés égaux !) Le carré est un parallélogramme. (car ses côtés opposés sont parallèles) Pour montrer que l'on a un carré : Un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires, de même longueur qui se coupent en leur milieu est un carré. Un rectangle qui a ses diagonales perpendiculaires est un carré. Un losange qui a ses diagonales de même longueur est un carré. Un parallélogramme qui

égaux alors c'est un parallélogramme. (5ème) Losange ● ● ● ● ● ● Si un quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur alors c'est un parallélogramme. (5ème) Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux et ses quatre côtés sont de même longueur. (5ème) Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu perpendiculairement alors c'est un losange. (5ème) Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu

sont sécantes en L, donc la troisième médiane, qui est (DI), passe par L. Donc, les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3 Les cercles  C  et  C ' on même rayon, donc OA  OB  O ' A  O ' B et donc le quadrilatère OBO’A est un losange. Et comme un losange a ses diagonales perpendiculaires, on en déduit que les droites (OO’) et (AB) sont perpendiculaires. Exercice n° 4 a) A faire. b) Dans le repère  O; C , D  , on trouve que A   2; 2  et B   1; 1 . Dans le repère  O; D, C  ,

sont sécantes en L, donc la troisième médiane, qui est (DI), passe par L. Donc, les points D, L et I sont alignés. Exercice n° 3 Les cercles  C  et  C ' on même rayon, donc OA  OB  O ' A  O ' B et donc le quadrilatère OBO’A est un losange. Et comme un losange a ses diagonales perpendiculaires, on en déduit que les droites (OO’) et (AB) sont perpendiculaires. Exercice n° 4 a) A faire. b) Dans le repère  O; C , D  , on trouve que A   2; 2  et B   1; 1 . Dans le repère  O; D, C  ,

L'oeuvre est composée de modules tous similaires ayant chacun la forme d'un losange aux extrêmités coupées. La base de chaque losange constitue la distance 1, la largeur centrale de chaque losange est constituée de deux longueurs 1, cette largeur représente la distance 2, et la hauteur de chaque losange équivaut à deux fois la longueur 2 et donc à quatre fois la longueur 1, elle constitue donc la distance 4. Chaque losange suit donc une règle de distances 1, 2, 4, qui constitue une répétition systématique

alors elles sont parallèles entre elles. On sait que d et d’ sont perpendiculaires à d’’. Or si … alors … Donc d et d’ sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles

aire = _____________ = ______ ____ L’aire du losange : petite diagonale x grande diagonale D est la grande diagonale D : 8m D est la petite diagonale d : 4m L’aire du losange : = = 16 m² Que vaut la grande diagonale D : ________ Que vaut la petite diagonale d : ________ Quelle est la formule de l’aire du losange : ________ Faire le calcul : __________ Quelle est l’unité ? __ Calculer l’aire de ce losange : __________________________________

ont la méme mesure. << Les facultatifs >> | La mediatrice d'un segment | | Point sur un cercle | -Triangle isorel, équilatéral. -2 coté egaux,tout les cotés egaux -Les parallélogrammes, rectangle, losange, carre: les cotes, les diagonales. II)Montrer qu'un angle est droit ou que des droites sont perpendiculaire <<Les incontournables>> -Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses cotés est un diamétre du cercle alors

de la formation professionnelle et de l’éducation des adultes FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface des polygones 4 1.5 La surface des cercles, des anneaux du cercle et des secteurs du cercle 6

détails de la façade te font-ils penser à d’autres bâtiments ? Lesquels ? Les losange ou le verre peut faire penser au musée du Louvre. 5. La façade te paraît-elle plutôt géométrique ou plutôt de forme libre ? Justifie ta réponse. Sa façade ouest se décompose en plusieurs feuillets. On voit en premier la circulation verticale du public, qui coupe la façade en diagonale, puis un plan fait de mailles en forme de losanges et de carrés, qui permet d'éviter que le bâtiment ne se torde en se couchant à