Losange

des dimensions du rectangle. 2) Autre construction: avec les axes de symétrie Cette activité s’appuie sur des compétences exigibles du programme de sixième, à savoir : utiliser la symétrie axiale pour construire un triangle isocèle, un losange, un rectangle et un carré. Les indications de tracés ont été volontairement éliminées afin de laisser les élèves autonomes face à l’utilisation du logiciel. Toutefois, il sera utile de leur indiquer comment construire l’image d’un point par une symétrie

deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles..." 6.2 "puisque si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles..." 6.3 "puisque tous les côtés opposés d'un losange sont parallèles..." 6.4 "puisque tous les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles..." 6.5 "puisque tous les côtés opposés d'un carré sont parallèles..." 5.1 "puisque tous les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles..." 5.2 "puisque

(-3;4);(0;5);(0;-5);(5;0);(-5;0)} Le losange : I Définition Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur. II 1ère propriété : Caractéristique du losange. Un losange est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur. Réciproquement, un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. III 2nde propriété: Caractéristique du losange. Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont

alors ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2. - Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés de même longueur et //, alors c'est un parallélogramme. Losange - Si un quadrilatère a 4 côtés égaux, alors c'est un losange ; vice-versa - Si un quadrilatère a des diagonales ┴ et qui ont le même milieu, alors c'est un losange ; vice-versa Rectangle - Si un quadrilatère a 3 angles droits, alors c'est un rectangle ; vice versa (ou 4 angles droits). - Si un quadrilatère a des diagonales

parallélogramme b) Si ABCD est un rectangle alors IJKL est un losange. Car AC=BD puisque I est le milieu de [AB] et J le milieu de [BC], en appliquant le théorème de Thalès dans le triangle ABC : De même puisque K est le milieu de [CD] et L le mi Lieu de [DA], KL= AC=BD donc KL=IJ. IJKL est donc un parallélogramme dont deux côtés consécutifs [IJ] et [KL] sont de même longueur donc IJKL est un losange. c) Si ABCD est un losange, alors IJKL est toujours un rectangle )Varignon (Pierre)

Sujet A Nom : exercice n°1 : 4 pts prénom : 2009 / 2010 classe : 1) Construire un losange BIEN tel que BI = 5 cm et a=120°. NBI 2) Construire un rectangle VERT de centre O tel que VE = 8 cm et VO = 5 cm. exercice n°2 : 3,5 pts Les quadrilatères suivants ont été tracés à main levée. Observe les codages et complète le tableau ci-dessous. Nature Quelconque parallélogramme Quadrilatère rectangle losange carré exercice n°3 : 4,5 pts Sur la figure ci-dessous, les droites d’une même couleur

parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme. LOSANGE 5 L1 Si un quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur alors c'est un losange. 5 L2 Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux et ses quatre côtés sont égaux. 5 L3 Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu et sont perpendiculaires alors c'est un losange. 5 L4 Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires

2x² + 7x +3x² - 5x 7x² + 4x – 3x +1 A.du carré P.du rectangle p.d’un triangle équi. P.du losange 9x - 4x - 4x² + 4x 7x - 4x +3 – 2 13x +5 - 9x +3 2x² + 4x +3x² - x 7x² + 4x – 3x +1x² P.du carré A.du rectangle P.du losange P.du rectangle - 2x + 11x +3 6x+3x 2x +5x +7 – 5 2x +1 +4x +3 4x² + 7x - 3x² - 5x 7x² + 4x² + 3x +x P .du cercle A.du rectangle A.d’un triangle P.du losange 2x+5x 3x+1+x+4 7x-3x+5 4x+7-2 4x²+7x²+3x+4x 5x²+x²+7x-3x 8) priorités opératoires 2

Compléter le tableau donné en annexe. E E 60 ° A + (AC) // (DE) B + + + + B D C 20 ° A C Figure 1 Figure 2 B + C E 7,5 cm A 4,5 cm A + + 5,5 cm C D B BCDE est un losange de centre A Figure 4 Figure 3 Exercice 2 (ai r e d e l a base) × haut eur 3 ABCDEFGH est un cube d’arête AB = 12 cm. B I est le milieu du segment [AB] ; I J est le milieu du segment [AE] ; Rappel : volume d’une pyramide = K est

l’angle au sommet d’un triangle isocèle. • ils sont les côtés d’un triangle équilatéral. • ils sont les cotes opposés d’un rectangle. • ils sont les cotes d’un carre. • ils sont des vecteurs égaux. • ils sont les cotes d’un losange. • ils sont des rayons d’un même cercle. • 3) Deux droites sont parallèles si … • elles sont coplanaires et si elles n’ont aucun point en commun ou tous leurs points