Losange

pour le procédé. Construire la médiatrice d’un segment : [pic] La médiatrice coupe au centre du segment. [pic] Construire la bissectrice d’un angle On considère cet angle comme un angle d’un losange. On détermine donc au compas quatre segments égaux qui forment un losange. [pic] Lorsque l’on trace les médiatrices de deux cotés d’un triangle, on trouve un point (l’intersection) qui appartient aussi à la 3em médiatrice du triangle. Ce point est à égale distance des sommets du

sont égaux et droits Symétries : C, L2, P L'élément de base est un prisme oblique à base losange Le système triclinique a ¹ b ¹ c : les trois axes sont de longueur inégale thepoussin.free.fr/TPE2003/Systemes.htm 2/4 20/10/14 Systèmes et cristallins et réseaux de Bravais a ¹ b ¹ g ¹ 90° : les trois angles sont différents et non droits Symétries : C, L2, P L'élément de base est un parallélépipède à base losange Le système rhomboédrique a = b = c : les trois axes sont de même longueur a = b = g

s'inscrit dans cinq losanges principaux, chacun entouré par quatre petits médaillons et deux médaillons plus grands. L'espace entre les médaillons est occupé par des rinceaux multicolores sur un fond rouge. On voit de 1 à 4, des artisans en plein travail. Ce sont des drapiers, des pelletiers et des fourreurs. Ces personnages représentent les donateurs du vitrail. Le fil principal du récit est représenté dans les losanges centraux. La lecture se fait de bas en haut. Le premier losange représente Placide

C’est un excellent exemple de « l’Op art » (ou art optique) de Vasarely. Vasarely a étudié les principes de la « Théorie de la forme » et les a appliquées à ses recherches. Il les a appelées « des surfaces respirantes ». Vasarely assimile le losange et l’ellipse à des déformations du carré et du cercle faisant intervenir l’espace et le mouvement. Il appelle « algorithme » ses œuvres fondées sur des permutations programmables de nuances colorées. Il joue sur les effets d’ombre donnés par ces nuances

53° . 2) Prouver que ce triangle est un triangle rectangle. 3) Calculer la longueur arrondie au mm de CA. Exercice 2: La figure ci-contre est constituée de 6 losanges superposables. Répondre aux questions suivantes sans justifier. 1) Quel est le symétrique du losange JOLK par rapport au point O ? 2) Quel est le symétrique du losange OHGF par rapport à la droite (LF) ? Exercice 3: IJK est un triangle tel que IJ = 9,6 cm JK = 10,4 cm et IK = 4 cm. 1) Tracer le triangle IJK en vraie grandeur

trois points sont-ils alignés ? Justifier votre réponse. 5. Justifier la phrase : « Les droites (d 1): y=3 x−7 et (d 2): y=2 x−4 sont sécantes ». Calculer les coordonnées de leur point d'intersection. Exercice 3 (5 points) On considère un losange, non carré, ABCD. On nomme I le point d'intersection de ses diagonales. On se place dans le repère (B,A,C). 1. Réaliser une figure. 2. Donner, en justifiant, les coordonnées des points A, B, C, D et I. 3. Placer le point E, symétrique du point

(AD) (CD) ⊥ (BC) Si un quadrilatère est un losange (ou un carré) alors ses diagonales sont perpendiculaires (AC) ⊥ (BD) Réciproque du théorème de Pythagore (AC) ⊥ (BC) A B Définition C ABC = 90° d d’ Parallèles et perpendiculaires d’’ (d’)A// (d’’) et (d) ⊥(d’) d Médiatrice B Hauteur A Côtés consécutifs B D C ABCD est un rectangle A Diagonales D B C ABCD est un losange Réciproque du théorème de Pythagore B

été demandé de déterminer AB , AC et BC , cette recherche aurait été poussée jusqu’à la simplification des écritures. AB = 45 = 9 × 5 = 9 5 = 3 5 , BC = 20 = 4 × 5 = 4 5 = 2 5 et AC = 65 SAVOIR DEMONTRER QU’UN QUADRILATERE EST UN RECTANGLE, UN LOSANGE OU UN CARRE Exemple : Soient, dans un repère orthonormal ( O , I , J ), les points A , B , C et D de coordonnées respectives ( - 1 ; 2 ) , ( 3 ; 3 ) , ( 4 ; - 1 ) et ( 0 ; - 2 ). Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Conjecture : Il semble

QUADRILATERES p358/359 connaître les définitions et les propriétés vues au collège, pour trapèze, parallélogramme, rectangle , losange , carré Savoir utiliser ces propriétés pour faire des déductions simples (démonstrations) Connaître avec précision des propriétés réciproques ; savoir les utiliser pour démontrer qu’un quadrilatère est particulier : parallélogramme, rectangle, losange , ou carré. TRIANGLES p356/357 - Savoir nommer les droites remarquables dans un triangle ; savoir quelles droites sont concourantes

assembler. Ainsi le bloc principal et la hiérarchie des blocs qui le composent, qu’ils soient logiciels ou matériels, sont spécifiés dans ce diagramme. Le diagramme de définition de blocs « bdd » SYSML Les losanges pleins indiquent l’agrégation avec un bloc en particulier et le losange vide indique l’agrégation d’un bloc partagé. On a différentes zones : La définition du bloc qui présente son nom et son type (le bloc système représente le premier niveau du modèle) Les attributs qui représentent