Matrice aléatoire

0,5 ; t=(1:0.5:10)’; 2. Créer une matrice A dont les colonnes sont t, t2 , t3 et t4 ; A=[t t.^2 t.^3 t.^4]; 3. Ajouter une colonne qui vaut 1 lorsque t > 5, 0 le reste du temps ; A(:,5)=t>5; 4. Ajouter une colonne qui vaut 5 lorsque t est entier, 0 le reste du temps. % l’une des trois lignes au choix A(:,6)=(fix(t)==t)*5; A(:,6)=(rem(t,1)==0)*5; A(:,6)=(mod(t,1)==0)*5; 3 Exercice 4 : 1. Créer une fonction t=matrace(A) : – qui calcule la trace d’une matrice A si A est carré ; – qui sort la valeur

. . Yn 1 X1n X2n … Xkn βk εn Comme nous l’avons dit plus haut, le vecteur Y est connu et la matrice X des variables explicatrices est prédéterminée et non aléatoire. Ainsi résoudre le modèle consiste à estimer les paramètres [pic](inconnu) par [pic] en appliquant la méthode des moindre carrés ordinaire (MCO). II. Estimation des paramètres et propriété des estimateurs

pour définir une matrice 1 2 3 4 et la stocker dans une variable a, on écrit a= [1 2 3 4] et les opérations de l’addition, la soustraction, la multiplication et la puissance sont des opérations matricielles usuelles, aussi il existe un certain nombre de matrices prédéfinies sous Matlab. Les plus courantes sont, la matrice identité, la matrice m x n dont tous les éléments valent 1, la matrice m x n dont tous les éléments valent 0, et la matrice m x n dont les éléments sont aléatoire. Il existe en outre

LEÇON 9 Marches aléatoires Niveau : Terminale S Prérequis : aucun 1 Chaînes de Markov Chaîne de Markov I Définition 9.1 Une chaîne de Markov est une suite de variables aléatoires (Xn , n ∈ N) qui permet de modéliser l’évolution dynamique d’un système aléatoire : Xn représente l’état du système à l’instant n. Propriété de Markov Propriété 9.2 L’évolution future du système ne dépend du passé qu’à travers de sa valeur actuelle. Autrement dit, conditionnement à Xn , (X0

équations et les systèmes d’équations. Il est possible d’entrer certaines fonctions ou certaines expressions à partir de modèles (/r) comme nous allons le voir pour les systèmes d’équations, mais également plus loin pour les intégrales, les dérivées, les matrices… Résolution d’une équation - dans le corps des réels - dans le corps des complexes solve(eq, var) var) Touches b31 Touches b3A1 cSolve(eq, La fonction solve retourne un résultat sous forme d’une, ou plusieurs égalités séparées par or

CONS = 0.8*REV + 1000 Coefficient de corrélation Pour calculer le coefficient de corrélation entre REV et CONS (évidemment égal à 1) sélectionner dans la workfile REV et CONS puis double cliquer et choisir . Créer un terme aléatoire Par exemple, on veut créer un terme aléatoire qui suit une loi normale centrée et de variance 20 000. Dans taper : EPS = NRND * SQR(20000) ou bien rentrer dans la ligne de commande : GENR EPS = NRND * SQR(20000) Créer la série à expliquer on tape : CONSA = CONS + EPS

82 85 86 . 86 . 88 . 90 . 91 . 94 . 97 . 98 . 99 . 101 29 Espaces vectoriels 30 Applications linéaires 31 Espaces vectoriels de dimension finie 32 Applications linéaires en dimension finie 33 Matrices 34 Calcul matriciel 35 Équations linéaires 36 Déterminants 37 Calculs de déterminants 38 Rang de matrices 39 Projections 40 Réductions des endomorphismes 40.1 Diagonalisation . . . . . . . . . 40.2 Calculs . . . . . . . . . . . . . 40.3 Espaces fonctionnels . . . . . . 40.4 Polynômes caractéristique

page 16 1 produit de matrices , présentation matricielle de problèmes linéaires 2 Matrice de probabilité et gestion des stocks 3 Matrices des gains et choix de stratégie de production 4 Systèmes linéaires – Méthode de Gauss Leçon 6 : Matrice Inverse – Systèmes d’équations Linéaires page 19 5 Matrice inverse et système linéaire 6 Système linéaires : les 3 conclusions possibles 7 Puissance d’une matrice et application Partie 3 : STATISTIQUES

graphique de la fonction, c’est-à-dire l’ensemble G = {(x, y, z = f (x, y)) : (x, y) ∈ Ê2 } est le plan d’équation z = 1, parallèle au plan de base (Oxy) (figure 1.1). Applications linéaires Soit une matrice A à p lignes et n colonnes et à coefficients réels (on note Mp,n (Ê) l’ensemble de ces matrices). On peut lui associer l’application dite linéaire, ou endomorphisme, définie dans les 1 2 z Chapitre 1. Fonctions de plusieurs variables y x Fig. 1.1 – Plan d’équation z = 1. bases

équations et les systèmes d’équations. Il est possible d’entrer certaines fonctions ou certaines expressions à partir de modèles (/r) comme nous allons le voir pour les systèmes d’équations, mais également plus loin pour les intégrales, les dérivées, les matrices… Résolution d’une équation - dans le corps des réels solve(eq, - dans le corps des complexes cSolve(eq, var) var) La fonction solve retourne un résultat sous forme d’une, ou plusieurs égalités séparées par or. Elle retourne false s’il n’y a